Del Professor Resti-Ferrari 871 



Ma condotta la Ao, dal triangolo ABa deduconsi le relazioni 



Aa: Ba z= sen.aBO: sen.BAa, 



Ba = i/( AB — aAB.Aacos.BAa -t- Aa ) 

 dalle quali, fatte le opportune sostituzioni, ricavasi 



sen.aBO = 



Jspn.3^ 



l/(a»— 2flicos.3^-t-i') 



dunque è vero quanto ho dichiarato. 



3r. Conducasi la HB... perpendicolare alla AQ, e la Bk 

 perpendicolare alla AP. I raggi che perverranno al punto G do- 

 po un numero dispari di riflessioni saranno tanti quante vol- 

 te Cab...., esteso sino all'incontro della BH..., contiene l'ar- 

 co Ca; e quelli che vi giungeranno dopo un numero pari di 

 riflessioni tanti, quante sono le volte che l'arco Cab', esteso 

 sino all'incontro della B^..., contiene l'arco suddetto Ca, o 

 r altro Ca. Si potrebbero assegnare questi numeri in funzio- 

 ne delle quantità a, b, (p, da cui dipendono, ma tale funzio- 

 ne non è abbastanza semplice per essere di qualche elegan- 

 za, meno poi per servirsene. : 



3a. Coroll. Dicansi a, a! gli angoli d'inclinazione coll'as- 

 se di due raggi, che dopo le convenienti riflessioni, incontra- 

 no la tromba in uno stesso punto; ed o, w', i loro angoli di 

 inclinazione colla tromba in questo punto medesimo. Ritenuto 

 •che b rappresenti la distanza di esso dal vertice del porta- 

 voce _, avrassi ( 5- 8. ) 



b =z "ni^ , b = 



asen.o' 



sen.u' 



e quindi 



sen.a : sen.o = sen.a' : sen.o'. 



e questa proporzione include il teorema seguente: il seno dei- 

 Tomo XX. Aaa 



