Del Prof. Giuseppe Bianchi . SgS 



dove a e ^ rappresentino gli angoli noti , allorché in luogo 

 di h si mette uno degli approssimati valori precedenti. Dalle 

 tavole preso il logaritmo di p e quello di cos.a; si noti la dif- 

 ferenza di quest'ultimo per i' di variazione di a, e avverta- 

 si che bastano per 1' esattezza le tavole con sole cinque cifre 

 decimali. Similmente preso il logaritmo di g, quello di cos.^ 

 e la sua differenza n per i' di variazione dell'angolo /? , e 

 chiamata x la correzione dell' approssimato valore h, sarà per 

 una parte 1' equazion esatta . . . .pcos.{a-hx)=: — ^cos .(/3-)-ax) ;, 

 e per l'altra non sussistendo . . . Iog.(/?cos.a)= — log.{qcos.^) , 

 la differenza log.(/7Cos.a)-Hlog.((7cos./?), pel picciolo arco x, po- 

 trà farsi = — mx •+• 2,nx, e quindi 



_ ___ log.( pcos.a) -t-log.(ycos.^) . 

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però avuto riguardo ai varii segni di ttz e di n, secondo i qua- 

 dranti ne' quali si prendono a e ^. Se 1' equazione 



/7cos.( a -^- X ) = ^cos.( ;? -4- ax ) 



non sia neppur soddisfatta, per essere x alquanto forte, una 

 seconda operazione analoga all'indicata ci condurrà poi sicu- 

 ramente alla precisa correzione x\ così che sia k-i-x-\-x' un' 

 esatta radice ; ma d'ordinario è sufficiente la prima correzio- 

 ne X, e questo metodo in pratica è speditissimo. Può acca- 

 dere intanto che non soddisfacendo la prima correzione x, e 

 continuando a sussisterne con determinato segno una diffe- 

 renza dal vero nella equazion fondamentale , per la seconda 

 correzione x risulti una differenza di segno contrario alla 

 precedente, e allora se ne ha l'indizio che il giusto valore 

 di h in proposito è immaginario: tal essendo un criterio del. 

 le radici immaginarie che, pei prossimi valori successivi dati 

 all'incognita, la somma dei termini dell'equazione cangia di 

 segno senza passar per lo zero. Con queste regole io trovo 

 i seguenti valori esatti di h per V equazion de' massimi e rai- 

 Tomo XX. Eeee 



