CLXxxii Elogio di Teodoro Bonati 



la Società nostra, che lo annoverò fra i primi Quaranta suoi 

 membri ordinarli. •. > , t ;, 



La natura delle radici delle Equazioni di quinto e di 

 sesto grado, e un nuovo metodo per ottenere prossimamente le 

 radici numeriche di una equazione qualunque formano 1' argo- 

 mento di qviesto Scritto. Se il Problema della soluzione generale 

 delle Equazioni algebraiche determinate di grado superiore al 

 quarto stancò invano 1' ingegno dei Geometri , e ormai se ne 

 abbandonò la ricerca , dopoché il meritissimo Presidente de-' 

 funto della Società nostra Professor Paolo Ruffini penetrando 

 con la più recondita metafisica nella quistione con lo sviluppo 

 delle idee , e dei principi! stabiUti dall' immortale Lagran- 

 ge, ne dimostrò la soluzione impossibile ; ciò nulla ostante me- 

 rita moka lode il Bonati , si perchè non conoscevasi allora la 

 dimostrazione di questo teorema, si perchè scorgendo bene il 

 nostro Autore le somme difficoltà che incontrate sarebbersi 

 da chi accinto si fosse a tentar la soluzione generale suddet- 

 ta, limitò saggiamente le sue ricerche a determinare la na- 

 tura delle radici delle Equazioni del 5." e 6.° grado , ma non 

 già a determinarle partitamente ; e ciò egli fece prevalendo- 

 si delle Curve da Newton denominate Paraboliche . Né fu- 

 rono deluse le sue indagini , poiché le formole da lui trova- 

 te, battendo via ben diversa da quella che tenuto avevano 

 il gran Newton , il Taylor e il celebre Eulero , si trovarono 

 concordi con quelle scoperte da questi sommi Geometri. Ma 

 non contento il Professor Bonati di aver, dirò così, esami- 

 nato speculativamente il Problema, volle arricchire la scien- 

 za di un nuovo, sussidio per sciogliere approssimativamente 

 almeno , le equazioni di qualunque genere. II calcolo diife- 

 renziale , e le curve sono, è vero, gli strumenti maneggia- 

 ti dal nostro Autore per ottenerne le radici prossime, ma i 

 suoi risultamenti ricavansi molto speditamente, e con una 

 facilità che anima il calcolatore ad usare questo metodo, nel 

 quale prendendo per primo limite di una radice qualunque 

 una ascissa della curva a tal uopo determinata, quantunque 



