Scritto da Antonio Lombardi cxcv 



era stato molto coltivato, lo animarono a penetrar più oltre, 

 ed a rettificare i melodi già scoperti per l' integrazione del- 

 le Equazioni a differenze finite. 



L' illustre D' Alembert aveva aperta una via per com- 

 pletare gli integrali di simili Equazioni, allorché quella da 

 cui pende la loro integrazione contenga radici tra se uguali, 

 il che se avvenga gì' integrali riescono incompleti . Quan- 

 tunque giuste fossero le conseguenze che deducevansi dai 

 raziocinii del Francese Geometra , pure la supposizione su 

 cui egli tondavasi, cioè che = due quantità uguali conside- 

 rar si possono differir fra loro di vma piccolissima quanti- 

 tà ^ appagar non poteva gli amatori del rigor matemati- 

 co. Introdusse perciò il Professor Brunacci nella soluzione 

 di questo Problema una considerazione importante, la deter- 

 minazione cioè dei limiti delle radici, e riuscì con ciò ad 

 evitare lo scoglio in cui urtato aveva il D'Alembert, ed ot- 

 tenne per gF integrali formole identiche a quelle del me- 

 todo D' Alembertiano . Estese poi le sue ricerche ^ e trattò 

 le Equazioni a differenze finite di varii ordini a coefficienti 

 costanti e variabili, e quelle pure a differenze infinitesime, 

 impiegando opportunamente i precetti del suUodato Lagran- 

 ge, il quale immaginò l'artificio tutto nuovo delle funzioni 

 arbitrarie da aggiungersi alle formole che debbonsi integra- 

 re . Ma non appieno soddisfatto il nostro Autore del razioci- 

 nio, su cui Lagrange fonda questa sua invenzione, segue un 

 altro cammino per giustificarla , attenendosi sempre nel suo 

 discorso all' intima natura del Problema. Io abuserei della 

 gentilezza de' miei Lettori se volessi seguire il nostro giovi- 

 ne Geometra per le intricate vie dell' analisi più astrusa, e 

 addittassi le varie Equazioni da lui integrate, e le applica- 

 zioni a quesiti li più importanti da lui felicemente eseguite ; 

 basterà quindi il dire che egli procurò 1' avanzamento della 

 scienza con questo lavoro , che intitolò Calcolo delle Equazioni 

 lineari , e che vide la luce nell'anno 1798. trentesimo dell' età 

 sua. Acquistatosi cosi il Brunacci nome di valente Algebrista 



