S^a Considerazioni Geometriche ec. 



X 



H-— P— M-t-m— ^^T- — — ——— . Attesi pertanto i valori di 



P-l-M, e di iV^ e semprecchè altro scarico di zavorra non sia 

 fatto durante il tragitto oltre il primitivo di peso;?!, sarà per 

 tutti i valori di x da x=o ad x=X =^ kìog. n 



Posto in fine questo valore _, e quello della massa elevata nel- 

 le note formole del moto variato, ne trarremo fra le altezze 

 percorse , e le velocità rispettive ascensionali 1' equazione dif- 

 ferenziale 



Ì. . 1 . > 1 . '.MI. 

 gndx = ( N ■ 



__ 3Nm^ ^ * 5 gndx = ( N — mn ) udu. 



ibgr 



IO. Agevole sarebbe qui la separazione delle variabili; 

 ma non si ponno evitare colle note trasformazioni quelle fun- 

 zioni trascendenti da Mascheroni chiamate iperlogaritmiche , 

 il calcolo delle quali è stato, ed è tuttora lo scoglio inevita- 

 bile così del presente , come d' infiniti altri importanti pro- 

 blemi dello stesso genere. Facciasi per esempio nella prece- 



( I — y) ''■ ' ^■'> ''ii''--i.' nìt.js:\m 



il '■ i| >'i.')(y ■ _] .<»<lo/^ 

 los.A 



*=■ log.(i— i») i;,:\'iji.; '!!i. -h; 



8r(N— mn) ;: 



verrà la trasformata ben anche differenziale esatta 



Rimessa la variabile x nel secondo membro, che poscia svi- 

 luppato diviene ■^ ■■ .„...;. , -- --r ' 



