Del Sic. Prof. Gio. Battista Magistrini 4^7 



piano tangente in un punto di coordinate x, y, z del 

 velo spirale f 



49. Applicando a questi elementi, e a questa disposizio- 

 ne le note regole della geometria, e della meccanica, trove- 

 remo i seguenti risultati preparatorj del nostro problema. 



Equazioni della spirale direttrice 



z =. a sen. -^— , y ■=. a cos. s-=^ . 



Equazioni dell' altro margine esterno dell' ala 



/ 711' \ xtang./ , ,,„ , xtant.f 



z:= { l -\- a) sen. — ^' , 7 = ( Z H- a) cos. ^. 



Equazione della superficie dell' ala 



z=y tang. ^. 



Angolo d' inclinazione dei piani tangenti dell' ala col suo asse 



sen. /= -^ ^-^ 



I /' ( cos. fllllìJ^ -h Zll:lIl±L ] 

 Espressione differenziale della superficie dell' ala 



cos. 



a-t^.ig/ 



Superficie dell' ala compresa fra suoi quattro margini 

 ^[(Z'"-Ha)/(a^-H(r'-i-a)>tang/^)-aV(i^-tang/»)-_^X 



I (iH-3en/)[j/(fl»-f-(/'"-^a)'t^ne./')— (i!"'-Ha)tang./^ 1 



*^S- (,_se..,/)il/(a»-t-(/'"-t-«)-t.i.g/-J-H(r"-+.a)tang./] J " ,5 



Lunghezza della spirale direttrice, o margine interno dell'ala 



aL 



C08./ 

 Lunghezza del margine esterno 



sL 



^ /( a"^ ( Th- « )«tang./ ) 



