Del Sic. Prof. Gio. Battista Magistrini 42'5 



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55. Dovendosi per noi limitare alla sola corsa (o-+-i)ej>7wa 

 del peso 1' iiitegiazione dell' equazione (B), il termine di essa 

 esprimente la resistenza dell' aria alla fine del tempo t sì po- 

 co differirà nei casi di breve durata di tale corsa dall'espres- 



sione HU' e , che senza timore potremo questa a quello 



sostituire, e sottrarci salvando una sufficiente approssimazione 

 alle difficoltà della formola Riccatiana dell'equazione stessa, 

 che allora darà l'integrale , , 



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essendo E il coefficiente di z>^ nel primo termine dell' equa- 

 zione medesima, di cui l'integrale dee prendersi^ come abbiam 

 fatto, trai valori t = e, u = \] ; t =: t>, u = \]' 



a 0-1- 1 



56. Ma quando molto lunga sarà la tratta di discesa del 

 peso, potrà non essere più trascurabile l'errore di questa mo- 

 dificazione del termine dovuto alla resistenza dell'aria nell'e- 

 quazione (B), r influenza del quale è principalissima nel pro- 

 blema, che trattiamo. Allora una suddivisione del calcolo dell' 

 equazione sopra un sufficiente numero di parti uguali dell' 

 intervallo di discesa sarà il miglior modo così di scansare lo 

 scoglio di Riccati nella nostra navigazione orizzontale atmosfe- 

 rica, come lo fu per superare 1' inciampo iperlogaritmico nella 

 salita e discesa. Ponendo adunque il tempo della corsa del peso 



