ph-m //r \ ^ r 



(3) 



4iiS ": Considerazioni Geometriche ec. 



n »;' X' _X' 



* • ''^', - U)l/' HRe * ) 



V ■ J 



~* k 



R-4-HU' a e 

 o 



Potrà però accadere, che il presente intervallo sia così 

 lungo, che lasci tempo a speo;nersi il moto oiizzontale del si- 

 stema. Onde ciò non avvenga, richiedesi^ che nel rimontare 

 il peso s' impieghi un tempo 



X' _?! 



Avremo allora dal precedente integrale la formola utile 



^ - k 



(4) 



TT - ^' - /( ^ ^ ) ^""g 



r-t-M 



(5). 



U' /(4 - )tang 



^ _x^ 



— k "k 



gg't/(HRe 



P-4-M 



Notisi, che la condizione (4) è sempre adempita nel caso di 

 R = o, cioè nel caso di un aereostato , che non ha veruna 

 estrinseca resistenza da vincere, tranne quella dell'aria, che 

 attraversa. . ■ , . 



Le due equazioni (3) e (5) serviranno congiuntamente alla 

 determinazione de! moto cercato per ciascuna alternativa di 

 discesa, e ritorno del peso. 



Ponendo -j- in luogo di u negli integrali indefiniti, d' on- 

 de provengono le formole precedenti, potremo intraprendere 

 somiglianti approssimazioni degli spazi S' , S , diche s'avan- 



o a 

 za in qualunque epoca del suo viaggio la macchina. Ma l'ap- 

 prossimazione più sicura sarà il valor medio , che di queste 



