^44 Su^ Movimento di un' elice elastica ec. 



rò cosi ad eliminare alcuni elementi di discrepanza fra la teo. 

 rica ed i loro esperimenti, preparerò delle formole che spero 

 potranno essere utili a coloro i quali vorranno instituire dei 

 nuovi esperimenti con migliori elastri , o far uso di questi in 

 qualche macchina . 



Per risolvere i problemi che mi sono proposti ho assunto 

 due ipotesi , le quali sono però cosi da vicino verificate da- 

 gli sperimenti che, piuttosto che ipotesi, possono risguardar- 

 si come regole di fatto La prima di queste ipotesi è riposta 

 in ciò, che l'elice elastica debba in tutto il tempo dello sciat- 

 to o dilatazione conservare la figura d'elice ed un egual nu- 

 mero di rivoluzioni, talmente che nell'allargarsi i passi delle 

 spire, sia soltanto il diametro dell'elice che venga successi- 

 vamente a diminuire. Colla seconda ipotesi stabilisco ad imi- 

 tazione di Daniele e Giacomo Bcrnoulli che gli accorciamen- 

 ti o costipazioni che possono farsi soffrire all'elice siano pro- 

 porzionali alle forze o pesi comprimenti atti a produrle. Al- 

 lorché nella soluzione dei problemi mi occorrerà di assume- 

 re per la prima volta alcuna di queste ipotesi avrò cura di 

 far conoscere gli esperimenti che mi hanno persuaso ad adot- 

 tarla , acciò il lettore sia egualmente convinto della legitti- 

 mità della medesima. 



I B<"rnoulli ed altri autori , che hanno considerato il mo- 

 vimento degli elastri piegati in forma d'elice, hanno per sem- 

 plicità supposto nei loro calcoli che il movimento oscillato- 

 rio di un' elice fissa in un estremo sia eguale a quello di 

 una fibra rettilinea ed omogenea dotata d'una stessa massa 

 e d' una pari elasticità, e la cui lunghezza fosse rappresen- 

 tata dall'asse stesso dell' elice . Alla fine della presente Me- 

 moria farò vedere come questa supposizione è giusta , e co- 

 me le equazioni che rappresentano il moto di una fibra 

 rettilinea ed omogenea sono le stesse di quelle appartenen- 

 ti a\\^ oscillazioni di un' elice elastica . V è però una nota- 

 bile differenza fra i miei risultamenti e quelli degli autori 

 ohe mi hanno preceduto . Secondo questi se si suppone ohe 



