Di Ottaviano Fabrizio Mojsotti 3,^0 



la fibra elastica sia spogliata in tutta la lunghezza della sua 

 massa , e si immagini che il terzo della medesima sia concen- 

 trato nell'estremità mobile, i moti di quest' elastro immagi- 

 nario devono accompagnare esattamente quelli dell' elastro ve- 

 ro; secondo me non è il terzo della massa dell' elastro che 

 deve snpporsi concentrato nell'estremità mobile, ma la me- 

 tà. La strada semplice e diretta colla quale ho risoluti i pro- 

 blemi parmi che basti a convincere dell'esattezza delle nuove 

 formole a preferenza delle antiche , e non ho creduto oppor- 

 tuno entrare in disquisizioni particolari sull'erroneità di que- 

 ste ultime, perchè ciò ci avrebbe condotti troppo lontani 

 dall'oggetto di questa Memoria. 



a. Per pili chiara intelligenza premetterò qui le definizio- 

 ni di alcuni termini che userò ad oggetto di evitare certe 

 circonlocuzioni ed abbreviare cosi il discorso. 



La curva che può immaginarsi descritta sulla superficie 

 di un cilindro retto da un filo che si avvolge attorno allon- 

 tanandosi dalla base con uniforme e regolare distanza sarà da 

 noi detta elice ovvero spirale. 



Una sola ma intiera rivoluzione di quésto filo sarà chia- 

 mata spira, e la distanza fra i due punti estremi della spira 

 si dirà passo , della spirale ^ o dell'elice. 



La retta che può concepirsi in mezzo alla spirale egual- 

 mente lontana da tutti i suoi punti si chiamerà asse della 

 spirale . 



E finalmente nomineremo circolo di projezione il cìrcolo 

 che risulterebbe progettando tutti i punti della spirale su di 

 un piano perpendicolare all'asse, ed il raggio di questo cir- 

 colo lo diremo anche raggio della spirale dell' elice . 



PROBLEMA I. 



3. „ Supposta un' elice elastica composta di un nume- 

 „ ro intiero di spire, non pesante , e posta perpendicolar- 

 „ mente su di un piano resistente , essendo prima ritenuta 



