^46 Sul Movimento di un' emce elastica ec. 



,, compressa da un ostacolo, rimosso immediatamente l'osta-' 



5, colo, si dimandano le relazioni tra gli elementi del moto 

 ,, nello scatto dell' elice ohe segue . ., 



Soluzione . Siccome nessuna forza esterna agisce sulla 

 spirale per trasportarla , ed essendo supposta di un numero 

 intiero di spire , la corrispondente disposizione delle sue parti 

 fa che non vi sia ragione per cui essa si muova piuttosto da 

 una banda che dall'altra , così è evidente che l'asse della me- 

 desima resterà immobile. Prendo quest'asse per 1' asse delle 

 z, e conduco al piede del medesimo nel piano su cui giace la 

 spirale due altri assi delle x, e delle / ortogonali fra loro, 

 ed in modo che quello delle x passi pel punto della spirale in 

 contatto col piano. Ciò fatto 



Sia A la densità della materia componente l' elice . 

 jt il rapporto del diametro alla circonferenza . 

 r il raggio del filo dell'elice. 

 Siano x,y,z le coordinate di un punto qualunque corrispon- 

 dente all' estremità dell' arco s alla fine di un tempo t con- 

 tato dal principio del moto 



f,f',f" le somme delle forze acceleratrìci secondo i ris- 

 pettivi assi di tutti i punti del detto arco s. 



È noto che saranno lj-j^| , Ijp), ijfA le forze acceleratrìci 

 secondo i detti assi del punto corrispondente alla fine dell' 

 arco s . 



Considerando le tre quantità /, /', /" funzioni di j , e 

 facendo che s aumenti di una quantità o , le tre serie 



/-«'(f)-°T(S)-°'i-- 



/"-°(f)*T(1^}-'N. 



esprimeranno le somme delle forze acceleratrici secondo i tre 

 assi di tutto r arco s-^o, onde sottraendo le prime somme 

 da queste rimarranno le serie 



