Di Ottaviano Fabrizio Mossotti 2,55 



e poi aumentando i pesi comprimenti di 545 grammi per vol- 

 ta la spirale si costipa costantemente di 27 millimetri. 



I risultamenti di tutti questi esperimenti ci autorizzano 

 a stabilire per la variabilità della forza elastica delle spirali 

 secondo le diverse loro lunghezze la legge seguente . Sia A 

 1' altezza verticale della spirale non aggravata, e À quella che 

 riceve quando è aggravata da un peso rappresentato da gp 

 ( g dinota la gravità ) , avremo per determinare il peso o la 

 forza elastica f" corrispondente all' altezza z' la proporzione 



A — À:A — z'::gp:f" 

 e quindi 



Sostituito questo valore nell'equazione (12) avremo 



A 2 / d^sin.e \ ff^ A — z' 



^'^ \-dF-) T=SP Tzrx' 



Ora essendo per un arco qualunque z ■= s sin.e, sarà z' che 

 rappresenta la coordinata dell' ultimo punto della spirale egua- 

 le a a sin. e per cui si avrà 



sin.e= — 



a 



e perciò ^ 



( d'aìr>.e \ __ _i_ / J' z' \ 

 dt' ) e \ dt' ) • 



Ponendo nella precedente equazione questo valore, risulterà 



A;rr'o - / _£V \ A — g' 



a \ dt' I =^ A-zl 



ossia rappresentando con m la massa della spii'ale che è egua- 

 le a A ;;r r* cr 



Facciasi 



avremo 



/ o\ m I d* z' \ A — 



A-/Ì 





A-A -^ m(A-/i.) 



«>+($)=-• 



