200 Sul Movimento di un' elice elastica ec. 



corpo M saranno collocati in un cannone, la lunghezza più 

 avvantaggiosa da darsi al cannone per scagliare il corpo M , 

 deve esser tale , che quando 1' elice ha la lunghezza A' , il 

 centro di gravità del corpo M si trovi alla bocca del mede- 

 simo . 



Il tempo per acquistare la massima velocità , sarà 



l/M-t-^ 

 (a5) T = 



31 



a, 



il quale trovasi indipendente dalle quantità k, e y, ossia dal- 

 lo stato iniziale dell'elice compressa , e dalla gravità relativa 

 del corpo M , perciò i tempi per acquistare la velocità mas- 

 sima , o sia la lunghezza A', saranno sempre tautocroni, qua- 

 lunque sia la lunghezza iniziale dell' elice , e 1' inclinazione 

 del suo asse . 



9. Scolio II. Per dare un saggio dell' uso di queste for- 

 mole le applicherò alla valutazione delle altezze alle quali il 

 Sig. Giovanni Bernoulli lanciò una palla di rame per mezzo 

 del suo strumento ballistico della cui teorica e pratica si è 

 occupato nella precitata Memoria . Questo istromento consi- 

 steva principalmente in un cannone di rame in cui era col- 

 locata quella spirale che servi agli esperimenti riferiti al nu- 



mero 5 . Il peso della spirale era di ^ di libbra ; all' estre- 

 mità libera della medesima era attaccato un tampone del pe- 



3 



a56 



'""" 64 



9 



SO di ;^ di libbra j e la palla di rame scagliata negli esperi- 



5 

 menti pesava -^ di libbra . 



Sarà adunque M = jg^ H- ^ = ^ . 



j5 

 Sia 



m ■= 



e dai dati del numero 5. si ricaverà e =: ■^ 



Quindi se la spirale sarà situata verticalmente si 



161 



