Di ita VIANO Fabrizio' Mossoti I 



avrà 



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e se sarà inclinata all'orizzonte di 45 gradi, r = -J^-^ 

 Sostituendo questi valori nell' equazione (a4) ^ cHe si può 

 mettere sotto la forma 



( A — 7 M — A )^ 



1»- 

 3? 



M-H- 

 si ha per la spirale posta verticalmente. 



I — := o , 7 1 33o36 (A — k — o , 6o )^ 

 e per quando è inclinata di 45°. 



II 



^s 



= o,7i33o36( A — ;^ — o, 43)' 



Dal principii della teorica del moto accelerato dei gravi si 

 sa , che il primo membro nella prima di queste equazioni 

 rappresenta i' altezza a cui un grave dotato della velocità v 

 può salire , e nella seconda la metà della distanza orizzonta- 

 le a cui il grave può essere lanciato : dando perciò nel se- 

 condo membro a A — k i particolari valori avremo le altez- 

 ze , o le semi-amplitudini a cui giungerà la palla scagliata . 



La prima colonna della tavola seguente rappresenta i va- 

 lori di A — A, ossia le costipazioni date alla spirale, la se- 

 conda le corrispondenti altezze a cui deve giungere secondo 

 la formola I , la terza le altezze che sono date dalla teorica 

 di Giovanni Bernoulli {*) , la quarta le altezze osservate co- 

 gli esperimenti . La 5,*" b''*, e 7'"" colonna rappresentano nel- 

 lo stesso ordine le amplitudini , o distanze orizzontali a cui 

 r istromento balUstico dovrebbe lanciare , o ha lanciato la 

 palla essendo inclinato all'orizzonte di 45°. 



(') Per un errore di calcolo nu 

 inerico le altezze che trova quest'Au- 

 tore secondo la sua teorica sono diverse 

 dalle riferite ; io le ho poste qui cal-« 



colate esattamente, perchè se ne possa 

 instituire il confronto con quelle delle 

 nuove formolo. 



