a66 Sul Movimento di un' elice elastica ec. 



che potremo ridurre 1' esame dei movimenti della spirale a 

 quelli di questa fibra omogenea e continua , e saremo certi che 

 i risultameiiti che si deducono per questa fibra fittizia sostituita 

 saranno egualmente applicabili alla spirale. Ho creduto bene 

 di dimostrare con esattezza la legittimità di questa sostituzione 

 nelle ipotesi adottate, perchè essa gratuitamente assunta ser- 

 vì già di fondamento ai calcoli dei Bernoulli e di altri. 



Ji. Corol. I. Qualora la fibra avesse attaccato alla sua 

 estremità libera un corpo di massa M non pesante^ così che 

 neir accorciarsi dovesse strascinare seco questo corpo, è fa- 

 cile il vedere che il primo membro dell' equazione (3 1) avreb- 

 be in questa circostanza richiesto 1' aumento del termine 



]y[ I ^li_ 1 per cui anche l'equazione (Sa) diverrebbe 



(33) (M+i^)(f|:)=g^|=Ì. 



Quest'equazione in nuli' altro differisce da quella segnata (i3) 

 del numero 5. se non in ciò, che quìM-H — tien luogo di—. 



Dunque sostituendo M -4- — ad — in tutte le equazioni (i4)> 



(i5) , (iG), (17), (18) e (19), avremo per la risoluzione deL 

 problema nel presente caso le seguenti 



A — 3= (A— A) COS. 



fl^gi 



/M-h- 



a A„- --. A-z' 



i/m-h - 



t := ^ Are. cos. . , . 



/ 41 \ =( A-A ) -.tt=. sin.-Jfe==.. 

 \ '' I Vm-^-I /M-t-f 



,> — "^ /m 



/Mh-^ i/^« 



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