aya Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



rispondentemente all' ascissa ■ ~ , 7 : se sia L'=L", esse ret- 

 te saranno tra loro parallele^ essendone M" — M' la differenza 

 costante delle ordinate: e se abbiasi finalmente L'=:L",M'=M", 

 allora le due rette coincideranno in una sola. 



44 Suppongasi la x di valore infinito: divenendo infini- 

 ta perciò ancora la z {n." ^i.), le precedenti due Equazio- 

 ni (XXXV), (XXXVI) diverranno «= — /,w= Ji s , e pò. 



E' E 



sti in luogo di ^, e y i rispettivi valori ^ , "l, ( n.' 18., 3o.), 

 avremo le due u = z^.v" = zP . 



E* ' E^ 



Osservando dover essere t-< i ( n.' 18., 38. ) , se mai ri- 



sulta ^>o, l'Equazione w* = —^ z^ ci esprìmerà la parabola 

 pesima del grado kesimo: se sia per esempio A; = 5,/?^a, la 

 risultante w^ = ^^ z"* rappresenterà la seconda parabola del 



grado quinto. L'Equazione j = Lar ci darà il diametro di tal 



parabola ( n.° 4^ )^ ^^ ^^' qua'^ si prendono le ascisse z,ed 



al quale terminano le ordinate v ( n.''4^')* C^^ ^"^ *' abbia 



V • • ■ i M^ e' 



^ < o, posto — p in vece di/? risultandoci iJ* = — ; — , avre- 



rno così l'Equazione di un'lperbola accostantesi, come ad as- 

 sintoto, alla retta dell' Equazione y ■= Ljc ( n." \'i. ), retta 

 alla quale si rapportano le coordinate z , p. Tale iperbola dal- 

 la comune de' Geometri si considera del grado (^ -+-/?) esi- 

 mo; ma siccome nel caso nostro deve essa considerarsi soltan- 

 to riguardo ai rami che hanno per assintoto la retta delle 

 ascisse z^ e a cagione degli usi che ne esporremo in seguito, 

 converrà a noi meglio stabilire, che ne venga determinato il 

 grado, come si pratica relativamente alle parabole^ solamente 

 dall' esponente k, e che l'esponente p àfW ascissa z ne de- 

 termini la specie: porremo perciò , che la Equazione u* := 



