Del Sic. Paolo Rufpini 288 



dando avanti, giungere necessariamente a due di tali coeffi- 

 cienti , per esempio ai due T', T", i quali saranno disuguali 

 fra loro ( n.° a6. ). 



56. Restando come nel ( n.° 5a. ) L' = L", M' = M", sia 

 /?'=o . Si cerchino in questo caso i valori di N', N", y',/' nel 



successivo termine Nx , e poiché a cagione di essere presente- 

 mente / = /i = 71 = a. ( n .' 29 , 48. ) nel valore y =^(n.''3o.) 



può k' ottenere i due valori i, 2; e ^ gli altri — i, — a , 

 — 3, ec. — {m — a ) ( i ." n.° 3o. ) ; con i discorsi medesimi, 

 che si sono fatti nei precedenti ( n.'48, ec. 64. ) vedremo, 

 che, supposto/ — h'x — M' = m', , e collocato — ^ in vece 

 di ^, la Curva data sarà fornita in corrispondenza o di quat- 



N'E'*' 



tro rami avvicinantisi ai rami delle due Iperbole u' = — jr— 



N"E''" 



11', = — ^rr- (n.''48.) aventi uno stesso assintoto nella retta 



Z 



dell' Equazione y = h'x -+- M' ; oppure di due rami approssi- 



±N'^ E'' 



mantisi ai rami dell' Iperbola di a.° grado u"^i = — , do- 

 ve sia q numero dispari, e si prenda o il segno superiore , o 

 l'inferiore { n.' /^g , 5i .) , ed insieme di un punto conjugato 

 doppio collocato all' infinito dalla parte opposta j oppure di 

 nessun ramo scorrente all' infinito ^ ma bensì di due punti 

 doppj conjugati corrispondenti alle ascisse z =co,a = — oo , 

 ( n.'5o, 54-) 5 oppure di quattro rami avvicinantisi due per 



N'E'^' 



parte ai rami dell' Iperbola z/, = — p— ( n.' 5a, 55. ), o final- 



z 



mente di due rami da una parte, e di un punto doppio con- 

 jugato dall'altra, approssiraantisi quelli ad uno dei rami del- 



r iperbola u\ = —^, e corrispondente questo al valore in- 



z 



finito, ed opposto della z (n.'53,55.). 



57. Supponghiamo , siccome nel (n.°i5.)j che il coeffi-: 

 cienfe L abbia un numero n di valori, ciascuno de' quali sia 



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