a84 Affezioni dellb Curve Algebraiche ec. 



= L', e die gli altri tutti siano da questo diversi . In con- 

 seguenza di ciò nel termine Mx successivo , e corrisponden- 

 te ad L' X posto /? = -^ , 



i.° Sappiamo pel ( n.° 18.), che k può avere soltanto i 

 valori I , a, 3 , ec. re . 



2,° Pel ( n.° 28.) sappiamo^ che di p possono essere va- 

 lori solamente i numeri k — i, k — a, k — 3, ec. o , — i , 

 — a , ec. fino inclusivamente a — {m — A), se sia n ■= k ^ 

 ed a — (w — (^-+-1)), se abbiasi n'> k . 



p, 



3.° Chiamato M' uno dei valori di M inM^* corrispon- 

 dente ad L' , ed essendo 1,^1', (i" , ^" , ec. ^(*~') le radici 

 della fi* = I ( n." 18. ), saranno valori dell'indicato termine 

 e corrispondenti ad llx^ tutti i seguenti 



I- £. P- JL P. 



M'x'' , il' M'a;* , il" M'x'' , il"' M'x* , ec. ^(*— ) M'x'' ; e 



supposto in generale y — Lx = u , y — L(*)j; = v^') , e parti- 

 colarmente y — L'x = v', y — ÌJ'x = u" ec. {n.^ ^2 , 47- ) sa- 

 ranno essi tutti radici dell' Equazione v''' =M*x^ . 



58. Denominiamo M', M", M'", ec M('), e rispettivamen- 

 te A; , k y k , ec. k, tutti i valori, che possono M, e k ot- 



P_ 

 tenere contemporaneamente nel termine M:i; * dipendentemen- 

 te dal supposto h'x, ponendo, che tanto i valori M',M", ec 

 M('), come i k , k ^ ec. k. , possano essere e uguali, e di- 

 suguali fra loro, ed i primi eziandio reali ed immaginar]. Pei 

 ( n.° i5., 3.° n." prec. ) è chiaro , che dovrà essere 



n = k -^-k -i-k •+• ec. -¥- k , e ritenuto sempre y — h'x = v 

 I a 3 (1) 



( 3." n.°prec. ) .r = £, (n.'4i»47-)^ '^ Equazioni 



E'" E'"" E-'"' E""' 



ci esprimeranno i rami parabolici, e gì' iperbolici ( n.° 4^- ) 



