ec. ec. 



e cosi in progresso . 



6o. Posto M*=H (n." 19. )> P"ò accadere, che nella E- 

 quazione H'-t-e H'~' -4- ec. = o ( n.° 21. ) esistano delle ra- 

 dici reali, e delle immaginarie, delle uguali, e delle disu- 

 guali fra loro. Cominciam dal supporre, che H' rappresenti 



h 

 una sua radice reale, che si abbia i/H' = M', onde risulti 



'd^^.W'xP, e peròu'*= ^ 2^, e che/', A; siano numeri pri- 

 mi fra loro . 



I ? Siano inoltre amendue i numeri p , k dispari In qua- 



sta ipotesi la Curva dell' Equazione t)*= -^ zP ha già due 



rami, che scorrono all'infinito, l'uno dalla parte delle ascis- 

 se, e delle ordinate positive, l'altro dalla parte delle coordi- 

 nate negative. Ora tenendo conto dei valori di v' tanto posi- 

 tivi, quanto negativi, di essa Equazione sono radici non solo 



ì valori M' l^\ ^ , — . M' l^\ * , ma ancora tutti gli altri 



± (.' M' (fr)^ , - ^" M' [l-Y, ± ^r M' {±f ,ec .-^.(^-')M'(^)^ 



( 3.° n.° 57. ) , ne' quali ^', ^", ^"', ec. ^i(^— ') sono tante quan- 

 tità immaginarie . Dunque nella supposizione del valore della 



P_ 

 z infinito, scomparendo la potenza z^ rapporto alla ^ per es- 

 sere sempre p<C.k , potremo col ripetere qui quanto si è det- 

 to nel ( n.° 5o. ) considerare, che la Curva data abbia non solo 

 due rami scorrenti all'infinito e approssimantisi ai due sovrac- 

 cennati , ma che di più abbia due punti conjugati dell'ordi- 

 ne k — i esimo corrispondenti ai valori co, — co della z. 



