294 Affezioni DEtLE Curve Algebraiohe ec. 



dalla parte delle z positive, e corrispondentemente al ramo 



P_ 

 'u' = M' (^) due rami della Curva proposta, ed un punto con- 

 iugato dell'ordine A' — a esimo, esistendone poi uno dell' or- 

 dine k' esìmo dalla parte delle ascisse negative ; succederan- 

 no in posizione contraria le stesse affezioni , allorché H , G' 

 siano amendue negativi , e sia in k' = ae' il numero e dispa- 

 ri (3.° n.° 6c. ) . Che se restando H', G' entrambi negativi, 

 sia é numero pari; oppure se qualunque siasi e', H', G' sia- 

 no forniti di segno contrario , allora la Curva data non avrà ira 

 corrispondenza ramo alcuno infinito e conterrà corrisponden- 

 temente a z = ±co due punti conjugati àeW ovà'ine k' esimo . 

 4.° Se sia G' di valore immaginario , esistendo un altro 

 valore immaginario di G a G' corrispondente; esisteranno ri- 

 spettivamente eziandio due valori di N immaginar] , che sup- 

 porrò essere N', N", e per essi divenendo sempre immagina- 



1 3. 



rj i due termir\i N' i^ , N" (|;| prendansi le z positive, o 



negative; ne segue, che nella Curva non vi saranno in cor- 

 rispondenza rami, ma soltanto due punti conjugati dell' ordi- 

 ne ^k' esimo. 



62,. Dipendentemente da M', e dal rispettivo esponente 



^ abbiansiZ'>i valori di N uguali ad N', e diversi dagli al- 

 tri, e tutti con un medesimo esponente -|, . Ottenuto sotto 



questa ipotesi il corrispondente termine N'-r , passo alla ri- 

 cerca del successivo coefficiente P* nel termine Px , ove pon- 

 go ^= ^^ , e giusta i ( n.' 19, ao, a^}) suppongo P' dipen- 

 dere da un' Equazione P'" = F', essendo F' radice di un' al- 

 tra F'"-t- e" F'"~i -H ec. = o. Poiché può ancora F' essere 



