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ni successivi si vengano a determinare gli ulteriori valori di 

 P , che si ricercano . In questa ipotesi io dico dover essere 



non > — ; perche se ciò non tosse ; allora non più 



VI — ?('')-+-€ (i, ma bensì m — r(^') -j- e' /? , oppure un altro ter- 

 mine posto tra ?n — r(*')-He'/S, ed m — n-i-n^ sarebbe per la 

 natura dell'indicato metodo quel!' ultimo, che abbiamo poc' 

 anzi supposto, il che è contro della supposizione medesima. 

 Ma tale ipotesi, per poca riflession che si faccia, agevolmen- 

 te si vede , che deve sempre aver luogo. Pertanto^ esistendo 

 sempre un termine m — r(')-+- e/? precedente m — 7Z-Hn/3,dal 

 cui paragone con tutti i successivi della serie (XLI) ottengon- 



si per /3 tanti valori, de' quali "^ è il più piccolo, ne se- 



gue, che questo "~]^ , per quanto si è detto nel!' esposta 



nota sarà sempre uno dei valori richiesti di /?; ma esso ri- 

 sulta dall'uguaglianza m — /•(^)-(-e/9 = rn — n-i-n ^. Dunque, ec. 

 Aggiungo , che fra tutti i valori di /?, che si considera- 

 no questo "~^ è il massimo. Difatti tutti quelli, che posso- 

 no, essere risultati dal paragone fra loro dei termini m — r, 

 ?n — r'-(-/?, m — r'-f-a/?, ec. ?« — rW-+-e/? pel ( i.** n.° 70.) 



sono tutti ■< ""^ ; dal paragone di m — rW-He /? con i ter- 

 mini ulteriori della serie , ottienesi il solo valore , e 



1' ultimo termine , con cui per la determinazione di questo 

 uguagliasi m — rW -»- e/? , è 7n — n-^-n^ . Dunque se mai esi- 

 stesse qualch' altro valore di /? , esso dovrebbe risultare dal 

 paragonare m—n-ì-n^ con i termini della (XLI), che ad esso 

 succedono : ma l' Equazione m — n-+-n^ = m — H'") -+- e" /? som- 

 ministra Z?^ ^ „~^ = I -t- ^ . Dunque esprimendosi da 



m — ?("") -+- e" ^ uno qualunque dei termini successivi ad 

 m — n-\-nQ\ ne segue, che se mai esistesse qualche ulterior 



•yalore di ^, esso esprìmendosi in generale da -tt^-^j sarebbe 



