3j8 Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



( i.°n.°73.) si dimostra, che mentre ha luogo 1' esposta u- 

 guaglianza, esser dee n — fk divisibile esattamente per ^, , 

 ed a per A, -»-/>'. 



3.° Che se si trovino i due quozienti ^^~- , . " , = 



a— y(A;-H/?) ( n." prec. ) tra loro disuguali; allora dovendo 



le quantità m — n -\- n^ , m — r -f-e /? risultare esi 



se pur disuguali, dovrà essere e <.n , perchè mentre per 



r indicata ineguaglianza si ha e non = n , si ha ancora 



e ■=fk -+-/'^i , ed fk ->r- fk^ non > re; ma in conseguen- 



za di ciò , come nel ( a.° n.° 73. ) si trova dover èsser 



r > e^ 3 perchè se si volesse r* =e^ ; nella 



(XXIII) dovrebbe esistere il termine A a; Ji 9 



il che non può essere, giacché avendosi e <raj pel ( n.** 

 69.) esser dee A =0 . Dunque nella Equazione/- 



= e -f- a" , dovendo essere o" >■ o , risulterà eziandìo 



a'—/' ( A, -+-y ) > e , e però /' < j^^, . Inoltre io dico , do- 

 ver risultare r^—,<.—^ : e difatti se si volesse al contrario, 

 ^i^ < T^ ' venendone n —fk < -^-^^in—fk {n—fk)§^<: a\ 



V) . (A p- (''^) (/; . 



.(«') 



n — e'-f-(« — e^')T-<.r — e^', si avrebbe " ^ , < — f- : 



n — e- 



ma "^—^ è il valore , che ottienesi per /? dall' uguaglian- 



za delle due quantità m—r -ne p , m — np esistenti en- 



