Del Sic. Paolo Ruffini SaS 



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 ^^^ < — £- , divengano iperbole assintotiche quelle ezian- 



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dio dell'Equazione v =M^ . Volendosi poi qui anco- 

 ra ^ che /" ci rappresenti il numero di queste ultime iperbo- 

 le, ne verrà /'= -^^^^ = 7 = i, e sarà zero 



ciascuno degli ulteriori numeri/",/'", ec. ; cosi in progresso. 

 3.° Per le ipotesi fatte { n/ 73,74.) sono nella (XXIII) 

 arbitrarli tutti i coefficienti a riserva degli A, A', A", ec. 

 A("-'), A(") , e G dell' ultimo «('"), dei quali i primi A , A', A", ec. 

 /(»—') sono tutti zero, e i tre G, A("),a('") dallo zero neces- 

 sariamente diversi ( n.* 69. 37. ) . Dunque per la supposta 



arbitrarietà potrà 1' esponente — ^ , purché si faccia non 



> — 2—? (n.' 73,74.) supporsi qualunque, e determinati in 



seguito i coefficienti della (XXIII) opportunamente , avremo 

 la soluzione corrispondente dei problemi proposti ( n.' 73, 



74. ). Così all'esponente — ^ ( n.° 74- )» purché sia > — ^ 

 e non > — TfT ^^ — T— m" ' P°*'"^ attribuirsi un qual- 



n — e ■' 



sivoglia valore ,e determinati da ciò convenientemente i coef- 

 ficienti della (XXIII) , il Problema del ( n.° 74. ) ammetterà in 

 corrispondenza scioglimento. Lo stesso si dice riguardo all'es- 



ponente — |- ; purché sia questo > — |-, e non >. ^ — .^ ~ = 



n—e 



- ' n-f k-fk, • Cos^ ^' seguito. 



4-° Se mai 1' Equazione della Curva , la quale si vuo- 

 le fornita de' rami iperbolici, che abbiamo supposti nei ( n.' 

 Tomo XVIIL T t 



