3ji4 Afi'ezioni delle Curve ALCEnaAicHE ec. 



73, y4- )' "o" abbia i coefficienti arbitrar] a norma della 

 ipotesi fatta nei citati { n.' 'j3 , 'j^. ) , ma abbia i suoi coeffi- 

 cienti di valore già determinato: allora è cbiaro , che i Proble- 

 mi degli stessi ( n.' 78 , 74. ) non ammettono soluzione , se non 

 quando nella Equazione (XXIII) i primi termini a sinistra del- 

 le linee prima, {k-i- 1 )e$ima, {2,k-+-i)esima ec. {fk-i- i )esima. 

 {fk-i-ki-t-i)esìma, {fk-i-2.kt-¥-i)esinia, ec. {fk-^fk,-i-i) esima. 

 ec. non superino pel ( n.° 27.) le potenze della x, che ab- 

 biamo accennate nei predetti ( n.' 78, 74. ) ; e mentre le 

 rispettive Equazioni in M abbiano le loro radici reali. 



5." Rimanendo il numero a= A') ( n.° 73. ) indetermi- 

 nato, potrà in generale avere uno qualsivoglia dei valori in- 

 teri che sono > o, e non > m ; osservando però, che da esso 

 viene sempre rappresentato quel numero , il quale nel primo 

 termine esistente nella prima linea della Equazione (XXIII) 

 sottraesi nell'esponente della x dal numero m. 



Pongasi ad esempio una Curva , nella Equazione della 

 quale sia a=ia, e sia re = 5; e vogliansi determinare i nu- 

 meri 2/", a/" , a/" dei rami, che in essa avvicinansi ai rami 



delle tre iperbole v'=:Mx—^, v'=Mx—', w—Ma;"" riferite al 

 medesimo assintoto j = L' :r. Avendosi in questo caso k=zi, 



j»=:a, k = !,/>'= i,k =2j p"= I, ed avendosi •?-=:2,, ^-^^ 



"r - = 4- , onde risulta — t- •<C —— > il nostro Problema 

 ammetterà in corrispondenza soluzione ( prec. 3.°), e trova- 

 ti quindi i valori dei quoti j , j~-)^i paragono a norma dei 



( n.' 73, 74.) fra di loro. Siccome risulta ^ = 5, ^-=4, 



pel (a.° n.° 78.) dirò, che /può acquistare uno qualunque 

 dei valori o, i, 2,, 3. Avvertasi, che lo scioglimento del Pro- 

 blema , che pel (prec. 3.") abbiamo concluso possibile, per 



avere osservato essere — |- < — ^^, si sarebbe asserito pos- 

 sibile egualmente dall' osservazione , che si ha -^ > -r j» 



