33o Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



Vogliasi per esempio nella (III) « = 5, a = 'ò, e vogliasi, 

 che le Curve ad essa assintotiche corrispoadeiitemente allo 



1 



stesso diametro yzzsUx siano le tre Parabole v'=Mx •> 



I a 



v' ■='h\x ,u— M;i; . Avendosi in questo caso/7=i, /; = 3j 



js'ssi, h =: 2, , p" = HyJi =3; ed avendosi ^ := y = i -1 » 



T^ = _ =: j — , sarà /■-= I . Inoltre poiché risulta "~-^ • = 

 k—p ^ a. " •' ' 



T= ^, ed -^ = ^^^ = f =1 , dirò essere/' = ,. 



ed/"=o. Che se fosse re = 6; ottenendosi allora -^ = y=a, 



resterà /= i ; per essere ^~' - = — , ne verrà /' = o ; ed a- 



vendosi inhne ^ ^ ^ ' = y = i , ed p— n = — = i , si ri- 

 caverà / " = I . 



78. Corrispondentemente al medesimo asslntoto rettilineo, 

 e diametro rispettivamente j = L'a: sia la Curva dell'Equazione 

 (III), supposta come nei ( n/ 73 , 74, 76. ), fornita dei 2,/"-+- a/' 

 _(- a/"-t- ec. -t-a/'(*) rami iperbolici nel ( n.° 74- ) j *^^ abbia 

 inoltre a/(*-^')-)-ay(*-+-=')-l-2/(*-^3)_^ec.-H a/(*-*-'^) rami parabolici 



/-^i) p(*-^a) ^(^-^3) 



delle specie 7;' = M« ***' , «' = M^ **** ,t;'=M:«; **^ , 



k, 

 ec. 'y' = Mx '^ ponendosi siccome nei citati ( n.' 74 > 76. ) 



(XLVIII) gradatamente — f- < — ^ < — f- < ec. < — -f-, < -| 



(fc^a) (6^3) (5-»-c) 



*4.4-a *ì-h!? '^Wc 



< ec. < -| . . Domandasi il valore di 



