Del Sic. Paolo Ruffini 333 



« <ec.<e' (n.'73, 74, 76,78.), 



dai ( II' 73, 74, 78.) apparisce dover essere rapporto alle Gur- 



ve iperboliche r >r > r > r > ec.>r''* , 



e rapporto alle paraboliche r' < 



(n.'76,78.). In tutti questi valori poi si osservi dover es- 

 sere r* > e, r* > e, r > e" , ec. e i' ultimo soltanto 



^(/■^/'+/''-Hec.V^'*''^)^^r/+/'^/'.^ec.-H/f*-»-'^)); e ciò perchè , mén- 

 tre si ha quest'ultimo necessariamente =n ( prec' a.°, 3.°) 

 deve poi essere A " non = o , e ciascuno degli altri coeffi- 



Olenti A , A , A , ec. = o ( n.' 27 , 09. ; . 



5.° Poiché si ha a'=a—f(k=izp),a" = a' — f'{k±p'), 



a'"=a"-f"ik±p"),a'"=a"'-f"'{k±f'),ec.{n.'YÌ,7^,7^-) 



prendendosi , laddove si trova il segno doppio, il segno su- 

 periore quando si tratta d' Iperbole , e 1' inferiore , allorché 

 trattasi di Parabole , e poiché nelle Parabole, avendosi /?>Oj 

 e ^ < I , risulta 

 k>p, k >p, k^>p" , k^>p"' , ec; ne segue, che tanto 



relativamente alle Iperbole, quanto riguardo alle Parabole do- 

 vrà essere a> a'> a" > a"'> ec, e l'ultimo di questi valo- 

 ri sarà lo zero ( 1° a°, 3°, n.° 76, n." 76. ) . 



(b-t-c) _ ... 



6.° Acciocché ^ sia realmente il massimo degli es- 



ponenti supposti nel ( n." 78. ) , per quanto si è detto nei 

 ( prec.' i.°, n." 74, 76 , 78. ) dovrà risultare 





(XLIX) 



