Del Sic. Paolo Ruffini 335 



^- ; dunque potrà /' pel ( 3.° n.° 74. ) ottenere uno dei 

 valori interi, e positivi, che sono < ^^i— . Finalmente a- 

 vendosi "-^^=±:|^', _f:L ( n.» 78. ) = a-f(k-^p)-n k^:*±) 



a 



= ■ "'~/~ > e dovendo per l'ipotesi essere z;'=Ma;^ la Cur- 

 va asslntotica dell' esponente massimo dovrà aversi ' Y~'^-' 



= '-^=¥^ ( prec. 6.° ) =/" ( 5.° n.° 74 , n.» 76. ) . Ora da 

 questa E(|uazione ritraesi /' = -i^"-^ , e deve /' avere un 



valore int< ro e positivo; dunque dei cinque valori o, i, a, 3, 4, 

 non potrà / ottenere che il solo 2, , perchè è per questo solo , 

 che /' acquista un valore intero e positivo, cioè il valore i . 



Fatto poi /= 2 , /' =: I , siccome risulta ^ ~ [ ■ = ^ = 3 , 

 '"" 3 = "3" = ^ -» '^''"^ aversi /" = 3 ; ed essere realmente 

 ^ l' esponente massimo , come si è supposto . Frattanto si 



osservi di quanto questa condizione, che sia -r. 1' esponente 



massimo limita i valori di/, e di/': i cinque valori o, i, a, 

 3,4 di / si sono per tal condizione ridotti al solo a, e i di- 



I •! •• -i aa— 5/' ... - 



versi, che u limite — ^ — ci somministrava per /' sonosi ri- 

 dotti al solo r . 



7.° Supponghlamo , che in questo esempio vogliasi per 

 /prendere un altro dei suoi valori diverso dal 2, per esem- 

 pio I , ed un altro qualunque siasi, purché opportuno per 

 /' ; e sicrnme in questa ipotesi non può più verificarsi l' E- 

 quazione ^ = ^ e perciò non può più essere 



v' = Mx^ la Curva assintotica del massimo esponente (prec. 



