336 Affezioni delle Curve Algeeraiche ec. 



6.° ). Supponghiamo, che tal Curva del massimo esponente 



1 Pi 



5 A3 



sìa dopo della v' = Mx , \a v = Mx > e vogliasi determi- 

 nare r esponente-^ , ed i numeri f, /", /'" . Non avendosi 



a3-3/— a/' aa-S/— 3/' , . , . ,. 



g — - = j — ^, dovrà la prima di queste quantità essere 



maggiore della seconda ( n.' 74, 78. ), ed essere questa se- 

 conda non -< o . Sostituiti pertanto quelli tra i precedenti 

 valori di /, e di f, che fanno verificare tali condizioni, po- 

 tranno essere valori di /" tutti gì' interi positivi , che sono 



< — — 3 - ( 5.° n." 74 , 76 , 78. ). Finalmente volendosi — 

 1' esponente massimo , ed essendo 



l'i ~ h ' h -P'" h-p'" 



aa-5/-3/'-3/" , a3-3/-a/'-5/" aa-5/-3/'-3/" 



= — *3 -p'"^ ' "^ ^^"^ r^ = k^' — » e per 



„'" i^!^f^f—-if' , -,„ a3— 3/"— ar— 5/"" 



conseguenza |- = ^3_3)-_;y,_y» , ed / = V^-^ ; on- 



de dal conoscimento dei numeri/,/', /" otterremo l'espo- 

 nente richiesto £— , ed il chiesto numero /'". 



Prendasi /= I ; dovendo quindi essere/' <-^^^^ = 5 |. , 

 potrebbe perciò/' avere uno dei valori o, i, a, ec. 5; ma 



esser deve ancora ^ — — > 5 — — , ossia a cagione di 



/= I, ?£=£ > I7=¥; ^ jg ^yj gj j.;j.3y^ f< ^ ^ 1.^ inoltre P 



ipotesi di/':=5, producendo ''^~ ' = -|- , fa sì che risulti 



/"=o. Dunque volendosi, che tra le nostre Curve assinto- 

 tiche esista attualmente eziandio quella della Equazione 



v'=Mx , onde non sia/" = o, vedesi che /' non potrà ave- 



