Del Sic. Paolo Ruffini SSg 



(J-HC) 



quantità n , a , p ^ k^ p', k^ ,ec.p , k suppongonsi tutte 



b-t-c 



date ( n." 78.). Dunque verrà così facilmente determinato il 



(b-t-c-t-i ) 



valor in quistione dell'esponente -£ , costituendosi da 



i-t-c-t-i 



questo nella (L) il primo membro. 



8." Osservando il numeratore ed il denominatore del se- 

 condo membro della Equazione (L) , ed osservando insieme i 

 numeratori, e i denominatori delle frazioni (XLVIII), è fa- 

 cile riconoscere l'andamento dell' in Jicato secondo membro; 

 onde in qualunque caso potremo tostamente, e con molta fa- 



(J-*-C-+-l) 



cilità ottenere il valore dell' esponente massimo -^ 



t-+-C-+-I 



(i-*-c) 



(jH-c-f-i) n-/k-f'k - ec. -/ k 



Avendosi poi/ = '-j- — ( n/ 78 ^ 74, 



i-f-C-»-! 



76,785)5 dalla (L) apparisce, che dovrà essere divisibile e- 



(t-t-C-+-l) 



sattamente per/ non solamente il denominatore, ma 



ancora il numeratore del secondo membro della (L) ; e da ciò 



(J-HC-HI) 



si ricava, che nell' ottenere il valore di -^ , ottienesi 



(i-t-c-t-i) 



ancora il valore di/ . Imperocché avuti ì due numeri 



n — a-h/p-^f'p'-+-ec., a—fk — f'k— ec. , o trovansi questi pri- 

 mi tra loro, o si trovano composti; nel primo di questi casi 



sarà / = I 5 nel secondo / uguaglierà il loro mas- 



simo comun divisore. Nell'esempio del ( prec. 7.°) poiché, 

 mentre si fa /= i, /' = 4, /" = t , risulta i-f-i/-»-/'— i/"=5, 

 a3 — Sf—af — 5/"=:7 , e 5 , 7 sono primi fra loro , ne viene 

 /"= I ; e quando ponesi /== i ,/'=3, /"=a , poiché diven- 

 ta i-+-2/-+/'_2/"— a, 23— 3/_2/'_5/"=4, e a, 4 sono fra 

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