Del Sic. Paolo Ruffini H^ 



fa si , che simile ancora ne è la dimostrazione . Presi difatti 



(<) 

 i termini m — { h -h (i -h a ) -^- e y , m — (h-hii)-\-l'y, 



m — (^h-h(i-^a )-4-e''7, e dal paragone del primo con gU 



(e) (e)_ (e") 



altri due ottenuti per y i due valori — ^, — ■ " „ " — j os- 

 servo, che il primo di essi è sempre minore del secondo: ed 

 in realtà o si vuole a ■< a , o non si vuol tale ; se si ha 



(e") (e) (e) (e) (e") 



«x <a ne verrà a >• a — a j ed essendo Z' — e-<e" — e, 



, , <*) (e) (e) (e") 



ed l — e>c, a >05 sarà ancora -£L_ > f: — ^ , e però 



Z — a e —a 



(e) (e) (e") (*"> (*> 



_-^< «• ~" : che se si vuole a non < a ; allora risul- 



i —e ^ e"— e 



(e) (e") _(«")_«'«) • , (e) 



tando — ° ^„_"^ =- ,r,_, ■- non < o, ed essendo — ^ <o, 



sarà nuovamente _ -^ < _ » '^"'^ ' • Ma w— (^-H^-+-a )-^e"y 



l'—e ^ e"— e 



esprime uno qualunque tra i termini (LII) , che succedono 



W 

 ad m — {h-^ fi) -\- l'y ,ed m — ( /i -4- ^ -H a ) ■+- ey può sem- 

 pre tra i termini j che precedono lo stesso m — {h-i- (j,)-*- l'y 

 esprimerne per la stessa ragione, che si è addotta nel ( n." 

 71.) uno, da cui a norma del metodo delia nota al (n.^ÓQ.) 

 partendo , e proseguendo il paragone con i termini successi- 

 vi si trovi il valore — _2_ minore di tutti i valori preceden- 



(e')_ («) 



ti esprimibili in generale per - — ^-2 — . Dunque essendo que- 



(e) . 



Sto — _£L_ pel solito mètodo uno dei valori di y, rimarrà così 



pruovata la prima parte del nostro Teorema . Per la par- 

 te seconda poi osservo , che dai paragone del termine 



