344 Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



(e") 



m — {h-\- ^ ) -+- ^V ^^^ ^' altro m — ( /i -»- fi -+- a ) -)-e"y ci 



risulta y = " , e quindi essendo e" > Z', ed a non<o, 



si ottiene per y un valore non < o . Dunque , dovendo i va- 

 lori di yjche noi ricerchiamo ^ essere tutti negativi ( 5 ° n." 

 prec), non potranno essere tali quelli, che provengono dal 

 paragone del termine m — ( A -f- ^ ) -H Z'y con tutti i succes- 

 sivi . Ma il metodo da noi usato ci esibisce sì gli uni , che 

 , gli altri : dunque trascurati questi ultimi perchè non servo- 



(«) 

 no alla soluzione del nostro Problema, ne segue, che ^L— 



sarà l'ultimo dei valori, che soddisfanno al Problema mede- 

 simo , e però ne sarà il massimo ( 5.° n."prec. ) . Dunque ec. 

 8a. La Curva dell' Equazione (HI) ( n.° i.) supposta ri- 

 guardo al grado ed ai coefficienti come nel ( n.° 78. ), sia 

 corrispondentemente allo stesso assintoto y =h'x -H M' for- 



nita di ag -t- ag' ■+■ ag" •+■ ec. ■+■ zg rami iperbolici, dei quali 



— 9 

 1 primi flg siano della specie m',=Nx , i secondi ag' della 



specie u\ = ì^x ' , i terzi ag" della specie u , = Nx a ^ 

 e cosi di seguito , ponendosi gradatamente siccome nei 

 (n/74,78.). 



(LUI) -f <-.-£.<_-f; <ec.<-.-^\ 



Essendo dati questi esponenti , si domandano i numeri g', g', 



(e) 

 g", ec. g , ed i valori de' coefficienti N . 



Il Problema presente essendo simile a quelli de'(n.'73, 

 74. ) esige una simile soluzione ; ma la forma dell' Equazio- 

 ne (XXVI) , da cui essa dipende , producendo alcune varia- 



