346 Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



paragono fra loro i due quoti —, ~ , e se li trovo eguali , 



io dico dover essere g = p; = | . Difatti questa uguaglianza 



produce V = ^=:-^ ^—ry=a,m-^{h^ii)-^Vy^m—{h-^y,-\-a)% 



ma m— {h-h(^i'^a) è il primo dei termini (LIV) ; dunque nel- 

 la Serie stessa esister deve ancora m — ( /i-t-fi)-*-/'y , poiché 



nella (LI) si ha il coefficiente G non = o ( 5.° n.° 2,9. ) ; ed 



esso m — (/j-+-fi)-J-Z'y sarà inoltre identico con l'ultimo dei 



(LIV) ; imperciocché se ciò non si volesse , dovrebbe essere 



<^> , . 



e > Z' , e però gk > Z' , il che non può essere . Avendosi 



(g) U^ ) 



perciò e == r, a = o , ne verrà gk' :=/', a — g^ = o , e 



quindi g = -j^ = -. 



Che se si trovano i quoti -^ j ■— disuguali fra loro , ri- 

 fletto qui ancora dover essere "p > "T j perchè se si avesse 

 al contrario _- < -^ , ne verrebbe — "fi > — "p" j ^^ questo 



— y- provenendo dall' uguaglianza »2 — {h-h^-^a)=m — 

 {h-ì- }i)-^- l'y costituirebbe un valore di y ( n." prec. ). Dun- 

 que il minimo degli esponenti (LUI) non sarebbe più — ;^ , 



ma bensì — -jt, il che é contro la supposizione . La disugua- 



glianza poi tra j^i , ed — producendo l' altra fra m — {h-h^)-*-l'Y 3 



