Del Sic. Paolo Ruffini 3^y 



ed m—{A-+-(« -+-«'* ^ )-»-e^^V; fa si, che risulta a^* ^ > o 

 (4.' n." 80. )• Dunque avendosi ancora a — gq "> o , e però 

 o <; — ^ potranno in questo secondo caso essere valori di g 



tutti gì' interi positivi , che sono < ~ . 



I valori dei coefficienti N , che corrispondono all' espo- 

 nente p- 5 verranno somministrati evidentemente dalla pre- 

 cedente Equazione in N , ossia dalla 



(k'ì k' (ak') 2i' (g.i') §k' 



1,-1-1, N -+- I. N -f-ec,-f-Ir N =0, 



(k') (aA') (sk') 



nella quale I, , li , I. , ec. I, non sono che i coefficien- 



ti nella Equazione (XXVI) dei termini x 



m—(h-t-p.-t-a—q) k' m—{h-t-n-t-a—2g) nk m—lh-t-n-^a'—gg) gk' 



X y >x , y ,^c.x y ' 



a.° Per la determinazione in secondo luogo del numero 



r 1 1 1 • i'~~gk' a — gq 



g , paragono ira loro le due quantità ~J~ ~^ 5 e se trovo 

 essere queste uguali, diro aversi g '^^'~§~'=^~J~ j che se 

 risultano disuguali , dovrà allora aversi - jf - > ~-3^ , ed i va- 

 lori di g' potranno essere tutti gì' interi positivi < — ^ . I va- 



lori poi di N nella corrispondente Equazione u\ = Na; *'i 

 dipenderanno dall' Equazione 



(gk') (gk'-^k\) V, (gk'-^^k\) ai', (gk'-,-g'k\) g'k\ 



I, -4-1, N -Hi, N -HCC.-l-Ii N =0 



(gfc') rgAVi',) fgA'-Haft',) (s^'-^ih!,) 



dove I, j I, ,1, j ec. I, sono i coefficienti 



Tomo XVIII. Yy 



