Del Sic. Paolo Ruffini 349 



= ?=££, ovvero ."^^'s^'-^'^' = «.ZiZzil' ovvero ec, dovran- 



n o K' a ' 



1 



no necessariamente i diversi numeratori essere divisibili esat- 

 tamente pei rispettivi denominatori ; e ciò perchè , come si 

 è osservato nei ( i .° ti.° 78, a," n." 74- ) 5 ' numeri k' , q ; k' ^ 

 q' ; k , q" ; ec. deggiono essere infine rispettivamente primi 



tra loro , e in conseguenza di questo non possono le esposte 

 eguaglianze verificarsi ^ quando non succeda l'indicata esatta 

 divisibilità . 



a.° Qui ancora , come nel ( i.° n.° 75. ), quando ha luo- 

 go una delle sovraesposte uguaglianze ( prec. i .° ) , e quindi 

 la rispettiva unica determinazione del numero g; i valori dei 

 g successivi sono tutti zero . 



3.° Ancora nel Problema del (n.°prec.) si possono ese- 

 guire riflessioni , e dedur conseguenze simili a quelle dei 

 (2,.°, 3.°j 4-°5 5-° n-° 75- ) • Perciò se si vegga per esempio es- 



V a, 



sere -%< <. ~ { i-° n.° prec); diremo non essere già l'Iperbola 



f 



della Equazione «', = Nx *' quella di esponente minimo , 



a 



ma tale essere 1' Iperbola della u\ = Nx ^' ; e volendosi il 

 valore di g che riguarda quest' ultima , troveremo essere 



^= 



^7 = ; = .. 



4.° Nel modo medesimo, con cui nel ( n.° prec. ) sonosi 

 determinati i numeri g,g', g", ec. delle Iperbole assintotiche , 



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delle specie u\ = Nx *',«', = N:c *'>,«'. = N;ir ^a 



ec. potremo determinare i numeri delle Iperbole assintotiche 



delle specie u'^^^x *" , u'^^ìiix ^" , z/^=Nx ^"^ ec. 

 corrispondenti all' assintoto rettilineo j = L> -h M" ; così si 

 troveranno i numeri delle diverse Iperbole assintotiche che 



