Del Sic. Paolo Ruffini 353 



Pel ( 3." n." 79.) nel caso nostro esser deve /• = 



0) 



e =n: dunque avremo in corrispondenza 



W (A) 



a=f{k-^-p)-^f'(k-^p)-^f"{k^-hp")-i-ec.-^-f {k^-^p )(i.°n.°prec.). (LV) 



Ora qualunque siasi l'Equazione (III) ( n.° i.) rappresentan- 

 te una Curva algebraica, e qualunque per conseguenza la sua 

 trasformata (XXIII) , il minimo valore che può ottenere 1' e- 

 sponente m è evidentemente il numero a , e d' altronde és- 



(i) 



sendoe non>W7- = a ( n.' 78 , 74. ) , ed r >r > 



r >ec.>r ( 4'° "•" 79- ) ■> può benissimo 



supporsi nel tempo medesimo r = e , 



ed Tn-=a. Dunque essendo il precedente valore (LV) il mi- 

 nimo valore, che può ricevere a { 1° n.° 84. ) col dare ad 

 m questo valore , otterremo il minimo valore richiesto. 



Tra le Curve , le quali corrispondentemente allo stesso 

 assintoto rettilineo y='Llx sono fornite di sei rami approssi- 

 mantisi ai rami delle tre Iperbole ?;'^ = M'a;~^, v"'-=iM'x~^, 

 v''^:=M"x~^ , di altri quattro rami approssimantisi ai rami delle 

 7;'^ =M'"a-~-% v"" -zziWx—^ e di due rami avvicinantisi ai ra- 

 mi della v'^ =:M""^~', dimandasi l'esponente di quelle del 



grado più piccolo . Poiché in questo caso si ha -1- = — , 



/ — ^' S;— T'/ —^^k„—k^ ~ J->f ='' risponderò, 



che l'esponente richiesto sarà 3(a-+-3)-4-a(a-<-i)-Hi (3->-i)=a5. 



86. Cercasi la soluzione del Problema proposto nel ( n.° 



prec. ), mentre si voglia, che le Curve siano fornite di 



