356 Affezioni delle Curve Algebraichk ec. 



f'\k,p";cc.-jf yk ,p i affin di ottenere il valor 

 minimo, che può avere a, basterà nella prima delle espres- 

 sioni ora esposte attribuire ad a il suo valor minimo ; ma 



questo valor minimo di a si ottiene dall' espressione se- 

 conda col porre in essa il valore più piccolo, che può rice- 



vere a che è lo zero , giacché esser deve 



r =e =»(n«73,4.«n»79.). 



Dunque , ciò eseguito, il valore più pìccolo, che nel caso 

 presente può ottenere a sarà il precedente (LVI). Ciò posto, 

 osserviamo, che nella Equ/izioue (XXIII) , la quale suppon- 

 ghiamo dedotta, col porre ^ = L'* -H >', (n.^ay.), da quella 

 che contiene il chiesto esponente minimo, che chiamo m, esi- 

 stono necessariamente nella prima linea orizzontale la poten- 



ti X , e nella linea c'/"*7 •*•"■♦• «e- •*-/ ) sima la potenza 



e(/-t-/'-»./"*ec.*/***^ ,...,, ^ • r j 1 



y" , e di più I esponente m indicando il 



grado della Equazione non può essere minore né di a , né di 



^f'^f'^i -+-ec.-+-/ ) _ Dunque la seconda di queste espres- 

 sioni uguagliando il risultato (LVIl) ( 3." n.° 79.) e il risul- 

 tato (LVI) essendo il valor minimo che pnò ricevere a; ne 

 segue, che l'esponente m acquisterà il valor più piccolo, dì 

 cui sia capace, ogni qualvolta gli si attribuisca il più grande 

 dei due precedenti valori (LVI) , (LVII) . 



Siano per esempio tre Iperbole assintotiche della specie 

 ©'* = Mx""^ , e due della specie i;'=Ma:~', e siano due Pa- 

 rabole assintotiche della specie r'* = M:c , tre della specie 

 «;'^ = Mx', ed una della specie t;'^ = Mx" ; e cercandosi rela- 

 tivamente alla medesima retta / = L'x, presa rispt-ttivaiiiente 

 come assiutoto rettilineo , e come diametro, Tespoiiente del- 



