358 Affezioni delle Curve Algbbraiche ec. 



4." Se mai si vuole , che esistano valori di /? uguali allo 



zero ; avremo anche allora la soluzione dei nostri Problemi 



( n.' 85 , 86 ,87. ) col porre semplicemente lo zero in luogo di 



quei/7, che essendo zero, rendono /?=o .Se per esempio si voglia 



(b) (b-i) {b-2.) 



nel ( n.° 85. ) , che sia/? =0,/; t=zo , p =o,il va- 

 lore (LV) diverrà 



(*-3) (^-3) (5-a) (i-i) (5) 



a-f[k-irp)-\-f\k,-Jr-p')-^ec.-irf {k -hp )-f-/ k -h-f k -\-f k 



S— 3 *— a b—i b 



e questo servirà nella ipotesi presente allo scioglimento del 

 Problema ivi proposto . 



89. Sia nella Equazione (VII) (n.°4-) •' valore L' ripe- 

 tuto n! volte , 1' altro L" sia replicato le volte ri' , il terzo 

 ' L'" le volte /i'" , ec. , e fra tutte le Curve, le quali, corris- 



pondentemente a ciascuna delle rette j = L'x , j= L"a;, 

 /=:L"j;, ec. considerate come assintoti o diametri, sono for- 

 nite di rami iperbolici o parabolici simili ai supposti nei(n.' 

 74 5 76, 78.), di cui le specie e il numero sian dati, do- 

 mandansi come nei ( n.' 85, 86, 87,), quelle, l'Equazioni 

 delle quali sono del grado minimo . 



I .° Vogliasi , che i rami, de' quali sono dotate le Curve 

 in quistione , siano, come nei (n.' 76,86.) tutti parabolici: 

 in questa ipotesi io dico, che il minimo grado richiesto viene 

 determinato dal numero ri -¥• ri' ->r- ni" -\~ ec. Infatti relativa- 

 mente alla prima retta y = L'x abbiamo le Parabole delle specie 



v' = Mx , v' = Mx , v = Mx ^ , ec. v' = Mx , e della pri- 

 ma specie ne abbiamo un numero/", della seconda un nume- 



(c) 

 ro /' , un numero /" della terza, ec. , ed un numero f 



dell' ultima (n.'76, 86.)^ e quindi chiamate i , fji , fx" , ec. 



(k-i) k 



(jb le radici della Equazione ^ = i , chiamate i , ^', , ^",, 



ec. fXt le radici della ^ = i, e così i, (i , ft" » ec. , (j. 



