36o Affezioni delle Curve Alcf,braiche ec. 



mero n" rispettivaménte alla y = L"'a?, e così di seguito. 

 Pertanto le supposizioni fatte esigendo, che i valori della / 

 siano di numero n' -f- n" -t- re'" -+- ec, la y ascenderà certa- 

 mente nelle Equazioni che rappresentano Curve dotate dei 

 rami supposti ^^er\o meno ad un tanto grado, e questo per 

 conseguenza sarà il minimo , che essa y possa nelle circo- 

 stanze supposte ottenere . Ma dal ( i.° n " 84. )' ^ '^^^ ("•* ^^- ) 

 6Ì vede essere nel caso nostro il valore mìnimo di «■<«.', e 

 cosi i minimi valori delle altre quantità a, che corrispondo- 

 no alle / = L"ar , ^ = L"'a: , ec. esser tutti per le stesse ra- 

 gioni minori dei rispettivi numeri re", re'", ec. Dunque il gra- 

 do delle Equazioni esprimenti le Curve richieste venendo co- 

 stituito non già dagli esposti valori minimi di a, ma dalla 

 somma re' -H re" -f- 7i"'-t- ec. , ne segue che ec. 



Se nella Equazione (VII) esistono per esempio le due ra- 

 dici L', L", e corrispondentemente al diametro /=:L'j: si vo- 

 glia , che le Curve domandate siano fornite di 6 rami della 

 1 - I 



specie v'^Mor , di 4 <^e11a specie v':=M;t; , e di altri 4 «lei-' 



a, 



la specie ?>'= M^ ;e rispettivamente al diametro 7 :=L"a; ab- 

 biansl nelle Curve stesse a rami della specie z>" = Ma; , e 6 



della specie 7j"=M:c'^ : Avendosi in quest'esempio p ■= i y 

 A = 3, /= 3 ;/?'=!, A; =a, f'=!i.; />"=a. A; =3, f"=!i, 



rapporto alla y = h'x;e rapporto alla y='L"x avendosi ^;=a, 

 ^ =: 5 j f= I , /•'= 3 , /; = 4 , /'== 3 ; il minimo grado diman- 

 dato sarà =3. 3-t-a. a-i-3. a-i-5. i-+-4. 3 = 36. Osservisi 

 che esser deve in questo caso re'=3. 3-i-a. a-f-3. a=i9, 

 re" =5. iH-4- 3=17 { i.° n.° 79. ), e però L' sarà radice 

 della (VII) le volte 19 = »', ed L" ne sarà radice le volte i7=:re". 

 a.° Siano i rami delle Curve richieste o tutti iperbolici 



