^74 Affezioni delle Curve Algkbraiche ec. 



i rami supposti , ed esisteranno in loro vece a distanze infi- 

 nite punti conjugati (3.°, 4-° n-° 6o, ) . 



3." Tolti i coefficienti indicati con le lettere G, e i due 



(n) (m) 



A , a necessariamente diversi dallo zero ( 3." n." 75. ) gli 

 altri tutti della E(juazione richiesta potranno avere un valo- 

 re reale qualunque , compreso lo zero, e sempre rimarrà sciol- 

 to il Problema del ( n.° prec. ) . 



94- Si cerca la forma delle Equazioni esprimenti quelle 



Curve j le quali contengono af-^2f'-i-3.f"-i-ec.-+-2.f rami pa- 

 rabolici approssimantisi a tante Parabole quali sono quelle 

 del ( n° 76.) riferite tutte allo stesso diametro y='L'x. 



Determino in primo luogo il valore minimo del numero 

 a, il quale pel { i .° n." 84.) sarà in questo caso 



{k—p)f^[k -p)f-h{k _/')/"^-ec.^-(^ -p')/'\ e lo denomi- 



no ni: determino quindi i valori delle quantità 



e, e , e , e , ec. r , r , r , r , ec. corrispondenti alle 

 (LVII) , avvertendo , che mentre gli esponenti e, e' , e" , e" , ec. 

 sono qui pienamente gli stessi , che gli esposti (LVII) , tali poi ^ 



, . . . . («) (e') («") (e'") 



non sono le rispettive quantità r , r , r , r , ec. giac- 

 ché quivi i numeri/;, a/?, 3/7, ec. invece di sottraersi , si 

 deggiono sommare con to', e si ottengono così i valori 



(«) i.e') (e") (e'") 



r z=zm' , r = m -\-p , r :=m'-f- a/? , r = w' -+- 3/; , ec. 



/ /-*" /■4-1 /+.a 



(e ) ^ (e ) (e ) 



r ^=m'-^fp, r :=zm'-\-fp-k-p\r =m' -ny^^-j-a;?', ec. 



(e ) 



r r=zm'-^fp-^f'p", ec. ec. Ciò fatto, e ritenuto essere m 



V esponente generale delle Equazioni richieste , formo i ter- 



. . -, (m—m') (k) Tn—(m.'-*-p) k ^(at) m— (m'-i-ap) at .... 



mini G^ , G a: 7. , G a; 7, ec. simili 



ai (LVIIIJ; interpongo, come nel ( n.*" ga. ), i termini , che 



