Del Sic. Paolo Ruffini ^'7^ 



(i) m-t^^ i ^m '' 



sorgono dalle formole Q x y G'x"* 7 G 



II 



ec. , osservando , che qui i numeri i, i', i" , i"' , ec. nanno lo 



. .^ , , , , ,-,•('' ('') ('"> <'"'> 



stesso signilicato, che nel (n.° 92. )j e gli altri t ,f ,£ ,t , 



ec. esprimono gl'interi, che sono in corrispondenza prossi- 

 mamente maggiori dei valori i, i' , i" , j'" , ec. e degli altri 



{m'-hfp-^f'p'-^f'y)^{i'"-f'k-r'k—fk^-^, ec. Formati 

 inhne qni ancora 1 termini A x y , A x / » 



(rt-t-a) OT— («-(-a) n-t-a (m) m ' . , ,^- • ^ 



A a; J 3 ec. a y , costruisco con tutti \ ter- 



mini così stabiliti, e con gli altri, che contengono tutte ri- 

 spettivamente le potenze inferiori della x^ siccome nel cit." 

 ( n.° ga. ) , un'Equazione, e questa sarà la richiesta espri- 

 mente tutte le Curve , le quali contengono i supposti rami 

 parabolici . 



Cercasi per esemplo l'Equazione di quelle Curve, le qua- 

 li contengono due rami parabolici approssimantisi ai rami del- 

 la t;'^=M'x, ed altri quattro approssimantisi ai rami delle 

 1)^ ■=. M' x'^ , v'^ = Wx'^. Poiché in questo esempio si ha 

 m' =f{k^p) -h/' {k —p' ) = I X H- 2. X I = 3 , ne verrà 



«=0, e=k=!ì=e^\ e"=fk-\-k =2^3=B , é"=:fk-i-f'k=2-h6=:8, 



W (e') (/) (e") 



r =m'=S,r =n2'-f-ji?=3-f-i=4=r ,r =:m'-hfp-i-p'=4-^2.=z6y 



r =m'-h/p-h-f'p'=8, e avremo perciò i termini 



ni— 3 m—4 a ^ m— 6 5 _. „, m—& 8 . ,,, m— 8 8 



Gx , G"x ^y^ , Cx y^ , C" x J, = A"" x y^ . 

 Onde fare in seguito le dovute interpolazioni , pongo i terrai- 



(i) (i') 



(i) m—t • (i') 771— t j' ^ 



ni generali G x y , G x y 1 ^ poiché supposto il 



I 



