Del SiG. Paolo Ruffini 379 



H-t-/ /;-+-/ k -hi, H-f-/ k -hf k -H3, ec. 



(i^i) (A-f-2) (i-t-i) (*-t-a) 



H-f-/ ^ -+-/ A -^-^ — I, H-t-/ A -h/ ^ -1-/; -»-i,ec.ec. 



b-t-i i-Ha J-»-3 J-»-i fcH-a i-t-3 



(i-Hi) (i-+-a) (i-f-3) 



H-+-/ A -+-/ /; -h/ k —I ; e così in progresso: 



i-4-1 i-Ha i-1-3 



t-t-i i-+-a J-f-3 . 



e ponendo, che ai numeri t , t , t '' , ec. si attri- 



buiscono rispettiva/Dente i valori prossimamente maggiori de- 



(b-Ti) (J-t-a) (ì-h3) (i-t-i) (J-^J) 



gli i j j , i ec, e dei ni"-h{i — H) -j- , 



b-i-i 

 (ÌH_,) (h-fi) (J-t-a) (J-f-i^ (J-1-2) (6-t-i) (i-Hi) (i-+-a) (i-pa) 



(/«"+/ p )-H(i -H-/ A ) -^ , (/«"-h/ /. H-/ / )-< 



J-i-i i-t-a 

 (Ah.3) (Jn-a) (4-f-3) C-t-S) 



(i _H— / k —f k ) -Er , ec. L'ultimo dei 



i-+-a h-*-ì *i-<-3 



termini (LX) pel { 3." n.^ 79. ) si ridurrà evidentemente al- 



(«) m—n n (n— J) m— (n-t-i) n-HT 



1' A :c j . Quindi formati in fine i termini A X X 9 



(n-«-a) m— (re-i-a) n-+-a (n-t-3) m— ;«-f-3) n-t-S (m) m 



A X y , A X y ec. a y , costrui- 



I -^ I I 



geo siccome nei citati ( n.' 92, g4- ) con tutti questi termi- 

 ni insieme e gli altri , che corrispondentemente "a ciascuna 

 podestà della y contengono tutte le potenze inferiori della 



X un' Equazione ; e questa , collocato / — h'x in véce della / 



sarà la richiesta. 



Siano per esempio u' = M'j;— ", v' = M"x~^, v' = M'x~^, 

 v'=M"x~', le iperbole, v'^=M'x , v"^=M'x le parabole, alle 

 quali si vuole , che accostinsi i rami di una Curva -, e se ne 

 cerca l'Equazione generica. Essendo in questo caso —p= — n, 



b o-t-i 6-4-c 



f=i,f =a,/ =1,/ =1, 

 Tomo XVIII. C e e 



