Del Sic. Paolo Ruffini 383 



posti nei precedenti (n' 9a,ec. 95, ) sommiiiistraiio la soluzio- 

 ne dei Problemi ivi accennati; osserviamo, che supposto es- 

 sere la (III) (n.°i.) l'Equazione richiesta, per essa risolti si 

 avranno tali Problemi , ogniqualvolta , ottenuta col porre 

 y = h'x-^y (n.°a,) la (XXIII) {n.''2.-j.), siasi in quest'ul- 

 tima Equazione soddisfatto alle condizioni seguenti: i." che 

 ponendo in essa (XXIII) :i: =oo, vi rimangano solamente quei 



termini , i quali col porre x = Mx j e /? successivamente 



-p -p- _p" p(^^^) /^) . . . 



= — ' T~ » " ^ ®^* T7 > ^^' ~T , somministrino suc- 



cessivamente tante Equazioni in M contenenti opportunamen- 

 te tutti i valori di essa M, che esistono nelle Equazioni del- 

 le Iperbole , e delle Parabole date: 2,.° che queste Equazio- 

 ni in M siano tante, quanti sono gli esponenti 



p p' '< i^-*''^) 

 — T' — k » — fc~ ®^* ^ ' ® '* prima di esse corrispondente 



' a 6-t-c 



all'esponente primo — | contenga i soli valori di M delle prirae/ 



__P £ p^ 



Equazioni u'=M';c '',v'=M"x * , ec. ,u' = M'^a; *,e nei 



diversi suoi termini contenga della incognita M soltanto le po- 



» A ai U fk 



lenze M ,M , M , M , ec: M ( n.°ai. ); 1' Equazione 



seconda corrispondente all'esponente ^ contenga sola- 



I 

 niente tutti gli f valori di M delle Equazioni 



__ £. _ pL ji P' 



v'= Mx ''', v' = Wx ^',v' = M'x *■ ec. t;' = M^^^x ^| 



e in essa 1' incognita M ascenda soltanto alle podestà , che 



vengono indicate dai numeri e , k , a,k , 3/t ec. fk e 



I t t I ' 



cosi di seguito : 3.° finalmente , che dovendo essere n l n." i5.) 

 ^jk-^fk^ -f-/"/t^-+- ec.H-/""^/t^^^ (3.°n.° 79.) abbiasi A^"' 



