384 Affezioni delle Curve Algebraiche ec. 



diverso dallo zero (n.°ii7.), ed essendo m' il valor minimo, 

 che, poste le condizioni dei Problemi, può ricevere il nume- 

 ro a ( n.' ga, 94, gS. ), nella prima linea orizzontale della 



(XXIII) non esista alcun termine , che preceda G* (n-"?' •) • 

 Ora col metodo da noi praticato ( n.' ga , ec. gS. ) ab- 

 biamo prima determinati nelle linee (LVIII) tanti termini , 

 nei quali gli esponenti della x , e quelli della/ formano tante 

 serie aritmetiche, delle quali quelle che provengono dagli espo- 

 nenti della Vj hanno per primi termini rispettivamente i numeri 



(*-+-i) (J-Hi) (4-t-a) 



H -+-/ A^ , H -+-/ k, H-/ k^ , ec. 



(b-fl) (ÌH-2) (i-4-c— i) 



H H-/ k^ -h/ k, H-ec.-t-/ k, 



( n.' ga , gS.), e per differenze ì numeri 



k, k , A , ec. k , k , ec. k ; e le serie provenienti 



dagli esponenti della x hanno per termini primi le quantità 



m—m' , m—{m'—fp) , m—{m—f/f—f'p), Tn—{m'—fp—f'p'—f"jj'), 



(b) (b. ^ -: 



ec.,7?z — {^'—fp—fp'—f'[p" — ec. — / p )=m — ot"( n.'ga, gS.), 

 m—{m''-hf p ) , m—{m"-i-f p -t-/ p ) , ec. 



(i-Hi) (i-t-i) (*-f-2) (*-+-a) (b-i-c—i) (3-*-c— i) 



m—{m"-+-f p -ì-f p -4- ec. -H- / p ) , e 



{b) (*.+-!) (i-f-a) 



per differenze i numeri y?, /»',/?",/?"', ec./> , — p , — p , 



(5-f-c) 

 ec. — p . Inoltre per costruzione si ha 



-t ''^j A^ '^S ''A "i-t-i *3-+-a 



(i-(-c) <y 



-^ (n.°78.) Dunque col porre 7 = Mar, ed a; = oo , men-( 



tre si fa /? = — -^ pel metodo della nota al ( n.° 6g. ) deg- 

 giono nelle linee (LVIII), (LX) sussistere tutti e solamente i 



