388 Affezioni delle Corvè Algebraiche ce. 



supposti corrispondenti alla yzzzUx, Equazione, nella quale 



Supporrò la potenza / con il coefficiente i, perchè se lo 



avesse diverso, potrò sempre dividere per esso tutta l'Equa- 

 zione. Ciò fatto, poiché si ha L'x-H/ =U'x-{-y' =L"'x-+-y' =: 



ec.=l}-'*"^x-i-y^^\ e però y^—(L"—L')x-i-y=z{L"'^L')x-hy' = 



ec.={L — L')x-^Y^ , colloco nella (p {x, y ) = o in luogo 

 della/ successivamente i valori (L" — L'Jr-!-/' ,{L"'-hL')x—y' , 



ec. (L — L')x-hy , e denomino <^' (a:, j' )=o, (^" (jit^j" )=:o, 



ec. ^ { X, y )=o le sucessive Equazioni, che ne risulta- 

 no . I primi termini a sinistra di queste è facile a vedersi , 

 che, se fossero rispettivamente quelli, che sonosi determinati 

 di sopra ; e se i coefficienti loro facessero verificare le corri- 

 spondenti Equazioni in M simili alle (LIX) ( a." n.° g3. ), 

 (LXI) ( i.° n.° 96.); allora il Problema sarebbe risolto. Dun- 

 que acciocché questo succeda, uguaglio allo zero nelle stes- 

 se (p' ( x, 7' ) = o, (p" ( x,y" ) =c, ec. (p (x ,y )=o il 



coefficiente di ciascuno dei termini, che precedono gli accen- 

 nati primi a sinistra ; formo con i coefficienti delle stesse 

 fp {x,y )=o,^'(x,7' )=o, ec. le dovute Equazioni 



in M (LIX) , (LXI) ; e ottenute così tante Equazioni , deter- 

 mino col loro mezzo altrettanti dei coefficienti della 

 i^( a;,7 ) = o ; ne sostituisco i valori nella stessa <p{x ,y )=o; 



chiamo ìp{x,y ) =0 l'Equazione, che ne deriva, e colloca- 

 to quivi y — h'x in luogo della y , l'Equazione, che ne nasce, 



e che dirò y ( X , 7 ) = o , sarà evidentemente la domandata. 



Onde risolvere questo Problema con tutta la generalità, si 



osservi , che l'esponente W2 si lascia come nei ( n.' 92, 94» 95.) 



