De4 Sig. Paolo Ruffini 089 



inripterminato . Il (n.*'89.) però c'insegnerà quale ne sia il 

 valor minimo. 



Vogliasi per esempio trovare 1' Equazione di quelle Cur- 

 ve j le quali sono dotate relativamente alla y=L'j; ci due ra- 



mi della specie v'=:M x~\ e di due della specie v'=M x ; 

 • I 3 



rapporto alla j:=L"a: godono di due rami della specie z;"=M x~^; 



e di altri due della specie v" = M x~'' relativamente alla 



y=h"'x ; e per semplicità maggiore vogliasi 1' Equazione del 

 grado minimo. 



Avendosi in quest'esempio (2,.° n.° 89.) e =3 , a =a , 



a =:a , n'-i-n"-t-n"=5 , dirò tostamente , che il grado minimo 

 richiesto è il 5.°; e giacché abbiamo <2 =3 ; corrispondente- 

 mente alla y = L'x pei ( n.' 92, g^, gS. ) troveremo, che 

 la precedente (p ( x, y ) = o, diviene nei caso presente 



( Ga;='-t-I:K-t-N )-)- ( G'a;3-t- I'x^h-N'a;-*-?' )/^-h( G V-f-I"x-HN" )7^'-+- 

 (G"'a;''-h-r"a;-+-N"')/ '-H(G''':r-4-I''^)/ ^-f-/ ^=0, e per essere 

 a =a, a =2 , i primi termini a sinistra riguardo alla y=h"x 



saranno i G x^ , G' x^y , G" xV * , ec. , e riguardo alla 

 1 li 11 



y=L"'x i G a:^ G' x^y" , G" x^/' % ec. Supposto ora per 

 semplicità di scrivere L"— L' = a , L" — L'=a , e però 



1 a ' 



y =a x-i-y' =za x-^-y" , si collochi nella (LXII) a x-hy' in 

 vece della y j avremo quindi 1' Equazione 



(LXII) 



