Del Sic. Paolo Ruffini 3gr 



zìoni delle parabole ed iperbole supposte si avranno pei 

 ( 2,.° n.° 93. i.° n.° 96. ) le Equazioni 



G -H G'M = o , G'-^ G"'M ^=0. 



I a 



( N"'a ^ -h Va Vl'a )-f (Sa V4G'"a V 3G"'a *) M = , (LXVI) 



I III I IJ 



( N"'a Vr'a Vl'a )-t-(5a '^-*-4 G'^a V 3G"'a ''jM = o . 



Col mezzo delle ottenute Equazioni (LXIV), (LXV), (LXVI), 

 dove le quantità a = L" — L', a = L'" — L', M' , M , M , 



» a I a 3 



M si suppongono note, determino i coefficienti G, G', ec, 



4 

 rjl",ec.,ec. che vi si contengono, sostituisco i valori loro cosi 

 determinati nella (LXII) ; e posto in fine in essa y — h'x in 



vece di 7 , risulterà l'Equazione richiesta, quella cioè di 5." 

 I 



grado , la qual rappresenta le Curve , che sono dotate dei ra- 

 mi supposti . 



99. I .° Nella determinazione ora accennata dei coeffi- 

 cienti della (p(x,y ) =0 vedesi non essere necessario, che 



di risolvere tante Equazioni tutte di primo grado . 



a.° Può accadere, che il numero dei coefficienti sia maggio- 

 re , uguale, o minore del numero delle Equazioni corrispon- 

 denti; se ne sia maggiore, od uguale, allora il Problema potrà 

 essere solubile; ma se il numero dei coefficienti sia minore del 

 numero delle Equazioni ; allora il Problema potrà non essere 

 capace di soluzione. Nell'esempio addotto essendo dieci i coef- 

 ficienti contenuti nelle (LXIV) , (LXV), (LXVI), ed otto il 

 numero di queste Equazioni ; il Problema ammetterà solu- 

 zione . 



3." Ancora nel precedente Problema ( n.° 98. ) avrà luo- 

 go quanto si è detto nel ( 3.° n.* 97. ). 



4.° Per sostituire attualmente a x -i- y' xielh (p{x,y )=o 

 in luogo della / , potremo per agevolare l* operazione pra- 



