394 Affezioni delle Curve Algedraicme ec. 



loo. Corrispondentemente alle successive rette y = L'a;, 

 /=L"a- , ec. ( n." g8. ) supponghiamo , che si verifichino le 



ipotesi fatte nel (a." n." 96.), cosicché si abbia p *"*"*'=: o , 



p =o,ec./? =0,;? =0,/? =o,ec./j =0^ ec. 

 e posto Z'-)-c=r, F-f-c'=r', ec. vogliasi, che le Curve richie- 

 ste siano fornite in primo luogo relativamente alla y=\Jx di 



a/-Ha/'-4-a/"-t-ec.-Ha/^*Vami iperbolici , e di a/'*'*-Ha/'*''^ -+- 



,('--»-3) (r-f-5; 



27 -:-ec.-{-3/ parabolici ( a.° n.° 96.); corrispondente- 

 mente alla ^ = L" a; di a/-i-a/' -j-ar' -t-ec.-f-a/^^^rami iper- 



holici, e di a/^^'"*"^-f.2/^^'*'*^H.ec.H-a/^'''*"'^ parabolici, ec. ; e 



ritenute le supposizioni del ( 5.° n." 83. ), vogliasi inoltre, 

 che le Curve suddette debbano relativamente all' assintoto 



T ' TI/TI (*-*-l) (i-t-2) (A-t-c) . . 



y=^ux'\-m. contenere ag -f-ag -*-ec.-Hag rami iper- 

 bolici simili a quelli del ( n.° 8a.); altri ne debbano conte- 

 nere relativamente agli assintoti j = L'a;-HM", j=L'^-i-M"', 

 ec. come nel ( 4.° n.° 83.); altri parimenti simili corrispon- 

 dentemente agli assintoti y=L"^-t-M' , y=L"a;-4-M" , ec. , e 

 così di seguito. 



Per isciogliere questo Problema , determino primieramente , 

 come nel (n.'gS.) l'Equazione tra le x,yi esprimente le Curve, 

 che sono dotate dei primi fra gli esposti rami assintotici , e che 

 denomino qui ancora ^ (a;, j)=:o, osservando in ciò fare, 



che il grado minimo di tale Equazione dipende nel caso pre- 



sente dal ( n.*" 91.), e che per essere /? =0,/? =0, 

 ec. deggiono aversi le riflessioni dei ( 2.°, S.*" n.** 96.). Sup- 

 pongo quindi y =M'-»-y =M"-t-y = M'" -j-y" = ec. = 



I a a a 



M' -^y =:M"-t-y =ec.=ec. e chiamo ^' (^, y )=o. 



