i.12, L'Equilibrio de' Cieli ec. 



quazion finale di tutte insieme le Catenarie , o alla sua dif- 

 ferenziale prima , dopo d'un lungo giro di calcolo era giun- 

 to ( lo ripeto perchè molto importa ) ancora Bossut senza fa- 

 re niun passo ulteriore , nell' ipotesi della Gravità terrestre , 

 a paragon del già fatto avanti di lui ; e ciò a motivo che 

 considerato avea l'equilibrio partitamente tra ogni coppia di 

 cunei contigui , e questi poscia supposti infinitesimi , men- 

 tre in ultimo la costante G , senza sapersi precisamente che 

 cosa di fatto rappresentasse , si poneva da lui come la soli- 

 ta indeterminata nell' integrar V Equazione differenziale . E 

 sia notato qui di passaggio che introdottosi , come nella 

 Fig." 1 ."i ì\ Ratggìo osculatore o di curvatura del concavo del- 

 la Volta nell' Equazione , ciò porta sempre a presuppor che 

 le commessure tutte ^ o ciascun de' conventi dei cunei tron- 

 cati j sieno alla Curva normali, e che oltre a questo essendo 



S(p{s).ds proporzionale a ^ si abbia per Corollario immedia- 

 to che i Pesi assoluti delle porzioni della Volta , cominciate 

 a contarsi dal serraglio , crescono in proporzione delle tan- 

 genti degli angoli formati dalle normali condotte dai punti 

 estremi di quelle porzioni alla Curva, laonde possono rap- 

 presentarsi nel modo indicato dalla Fig." 2,.", segnata ancora 

 da Clairaut il vecchio nella penultima o quinta Figura della 

 Tavola IV ." ( pag. aya. ) per la sua general Catenaria in un 

 colla frase correlativa tangentes proportionales ponderibus sus- 

 pensis , partendosi dall'universale Funicolaria nel suo preci- 

 tato lavoro Analitico — Methodus generalis inveniendi Cute- 



narias , e dimostrata dal Delahire prima di lui (MDCCXII.) 



unicamente pe '1 caso del concavo circolare o punto fermo 

 de' Cieli. --Ì-» --^ 



Il Problema , che andando dietro dirittamente alla pre- 

 messa Teoria ofFrirebbesi adesso avanti d'ogni altro , sarebbe 

 qufil d'assegnare, dato che sia il concavo d' una Volta , il 

 convesso della medesima perchè questa venisse ad essere in 

 equilibrio, senz'apporle però nessun sopraccarico. Couplet in 



