Del Sic. Pietro Ferroni 4'9 



ve riferite ai medesimi assi ( prodotti o elementi da espri- 

 mersi con una Funzione data ¥{x) ) e per la gravità specìfi- 

 ca o altra Funzione incognita J{x), conseguirassi 



S F{x) .f(x),dx = C j- = C (p\x) ; cosicché differenziando si avrà 



¥{x).f{x).dx = C<p\x).dx, ovvero /(x) = G ^, che determi- 

 na la Funzione rappresentante la Legge cercata delle specifi- 

 che gravità respettive , mentre la determinazione della costan- 

 te dipende dal peso dato d' una data porzione dell' Arco . 

 Ma quantunque con questo mezzo dell' impiego di materiali 

 diversamente gravi in egual volume ( difficilissimi ad ottener- 

 si anche coi varj gradi di cottura nelle Fornaci j se si prefe- 

 risse il Lavoro-quadro o la Figulina , a seconda della trova- 

 ta Funzione) venisse a sfuggirsi la soverchia crescente lun- 

 ghezza de' cunei, non si sfuggirebbe tampoco il paradosso 

 medesimo à.e\V Infinito nel grado di specifica gravità dell'ul- 

 timo pezzo, che orizzontalmente posasse sul coussinet o guan- 

 cialetto del Pìè-diritto . E ciò dovea ben presagirsi , sempre- 

 che r infinito., il quale riusciva di risparmiarsi da un lato, 

 ragion voleva che mutato comunque sembiante ricomparisse, 

 e passasse dall'altro lato, cosi prescrivendo la legge imman- 

 cabilmente imposta àaìV equilibrio . Sperimentata, per eserci- 

 zio di Calcolo , la necessità di tal legge in un Arco o Volta 

 semicircolare , d' uniforme grossezza a in tutti i suoi punti , 

 come la Reale, la Volterrana, le loro ghiere o rinforzi, ec, 

 e il cui serraglio infinitesimo pesi ajt , essendo 7t simbolo 

 della sua specifica gravità, dall'Equazione data y''=a,rx — x^, 



1 -,. dx y y/nTx — X* ds r • ' ri \ 



che dà X ^=-^^—^=-- , e j- =r -—= , ricavasi j\x) = 



dy r—x T—x » dx [/zrx—x^ 



ar" anr ,, , . , . 



^ - ^^^, * ir—xT" ' "^''^ quale espressione postavi poscia a; = r^ 

 vale a dire riferita al piede o all' impostatura , essa aggua- 

 gliasi all' co 5 e significa n', gravità specifica dell'estremo in- 

 finitesimo cuneo , infinita a paragon della 7t assegnata alla 

 chiave . 



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