Del Sic. Pietro Ferroni 4^5 



correre ad imbrigliare le Fabl)riche più suntuose e magnifi- 

 che colle catene, sempre ingrate alla vista, ed indicatrici 

 scoperte di debolezza , e vacillamento , e d' .un ardire insul- 

 tante , ed intempestivo dell'Architetto. Sappiamo che la For- 

 za dell'Arco col suo sopraccarico è somministrata dall' Equa- 



zion generale F (a:)n -f- F'(x)n' = ( CO -f- C H' ) ,^ , e si ridu- 

 ce a S(p{x)dx da integrarsi dentro ai suoi confini, particola- 

 ri a ogni caso; e può di qui conseguire un metodo anche 

 più breve di determinar la grossezza medesima dei Piè-dirit- 

 ti . Gonciossiachè il momento della Forza orizzontale costan- 

 te , che dal sommo della chiave dell' Arco agisce contro del 

 Piè-diritto t ed ha per leva la distanza dall'imo della sua ba- 

 se, dee stare in bilancia coi due momenti insieme del Peso 

 del Semiarco avente per leva la distanza del punto di proje- 

 zione del suo centro di gravità sulla base del Piè-diritto dal- 

 l' aj^e virtuale di rotazione, e della Massa, come sopra, del 

 Piè-diritto virtualmente mossa intorno all' asse medesimo . 

 Conducono le due maniere all' istesso unico resultamento, 

 perchè la costante espressa nella seconda era implicita nella 

 prima , non meno che il peso dell' Arco , e si dispiegavan 

 mediante la risoluzione della Forza unica in dirittura della 

 tangente; laonde vicendevolmente i due modi, in apparenza 

 diversi l'uno dall'altro, si servono di riprova o conferma. 



Avanti di lasciar questo argomento gioverà dare un cen- 

 no d' un secondo Paradosso , che incontrasi nel considerare 

 lo stato d' equilibrio delle Volte posta l' ipotesi del sofFrega- 

 mento in^ni^o, che apparisce altrettanto fuor di natura quan- 

 to la supposizione diametralmente contraria del soffregamen» 

 to nullo o della liscezza assoluta preternaturale delle super- 

 ficie dei Corpi , sino ad ora adottata . La consuetudine per 

 una parte ornai rendutasi familiare di non attender punto al 

 soffregamento nei Problemi ordinar] di Statica, e il sapersi 

 da tutti per altra parte che l' Infinito è fuori affatto d' ogni 

 misura e rapporto col materiale dell' Universo fan credere 



